17．1．1反比例函数的意义教学设计

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1、17.1反比例函数的意义教学设计大城县权村镇第一中学蔡明慧学标教目知识与技能1.使学生理解并学握反比例函数的概念2.能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想过程与方法经历抽彖反比例函数概念的进程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念以及意义。情感态度与价值观培养观察、推理、分析能力，体会由实际问题转化为数学模型，认识反比例凿数的应用价值。重占理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式难点理解反比例函数的概念教学过程教学设计与师生互动备注一、创设情境、导入新课1.

2、回忆一下什么是函数？什么是正比例函数、什么是一次函数？它们的一般形式是怎样的？一般地，在-个变化过程中，如果有两个变量X与Y,并且对于X的每个确定的值，Y都冇唯一确定的值与英对应，那么我们就说X是自变量，Y是X的函数。一般地，形如Y=kx+b（k、b是常数，kHO）的函数，叫做一次函数。一般地，形如Y=kx（k是常数，kHO）的函数，叫做正比例函数，英中k叫做比例系数。2.思考：下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？1、京沪铁路全程为1463km,某次列车的平均速度为v（km/h）随此次列车的全程运行时间t（h）的变化而变化。2

3、、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位:m）随宽x（单位：m）的变化而变化。3、已知北京市的总面积为1.68X104平方千米，人均占有的土地面积s（单位:平方千米/人）随全市总人口n（单位:人）的变化而变化。学生小组合作写出函数关系式并讨论：（找出共同点）概念：如果两个变量x,y之间的关系可以表示成的形式，那么y是x的反比例

4、求

5、数，反比例函数的自变量x的取值范围是不等于零的一切实数。学生探究反比例函数变量的相依关系，领会其概念。学生小组合作将变形：二、举例应用、创新提高例1下列关系式屮的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？练

6、习：一、1、关系式xy+4二0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。2、下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数？练习：二、1、在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A、B、C、D、2、已知函数是正比例函数，则m=已知函数是反比例函数，则m二__三、举例应用创新提高:例2.已知y是x的反比例函数，当x=2时,y=6.(1)写出y与x的函数关系式：(2)求当x=4时y的值.解：(1)设因为当x=2时严6,所以有解得k二12(2)把x=4代入，得y=3.练习：一、情寄“待定系数法”求函数的解析式(1).写出这个反比例函数的表达式；(2)

7、・根据函数表达式完成上表.练习：二、1、.y是x的反比例函数，当x=30t,y=-6.(1)写出y与x的函数关系式.(2)求当y=4时x的值.2、y是x-2的反比例函数，当x二3时,y=4.(1)求y与x的函数关系式.(2)当x=-2时，求y的值.四、课后练习1、苹果每千克x元,花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的两数关系式为2、若函数是反比例函数，则m的取值是3、矩形的而积为4,--条边的长为x,另一条边的长为y,则y与x的函数解析式为4、己知y与x成反比例，且当x=—2时，y=3,则y与x之间的函数关系式是,当x=—3时，y=5、己知函数y=y】+y2,y】

8、与x+1成正比例，y?与x成反比例，且当x=l时，y=0；当x=4时，y=9,求当x=—1时y的值是多少？6、当皿=_时，关于x的函数是反比例函数?7、己知是反比例函数，则m是什么？五、学生作业1、P402、3预习P41-42内容.六、板书设计例1例2如果两个变量X,、y之间的关系可以表示成的形式，那么y是x的反比例函数。课堂总结与反思:课堂小结：1、反比例函数的意义2、反比例函数解析式的求法课后反思:建议:找出自己这样设计教学过程的创新点.