2012年高二数学文科《导数应用》周末练习卷及答案

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1、姓名班级学号uuuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuu惠州市第一中学2011-2012学年下学期高二（文）周末练习（1）（60分钟内完成）一、填空题：（第1-4为必做题，第5、6题为选做题）1、物体的运动方程是s(t)=－t3＋2t2－5，则物体在t=3时的瞬时速度为：．2、已知，计算得……，推测有．3、经调查某地若干户家庭的年收入(万元)和年饮食支出(万元)具有线性相关关系，并得到关于的线性回归直线方程：=0．245+0

2、．321，由回归直线方程可知，家庭年收入每增加l万元，年饮食支出平均增加万元．4、用导数证明函数在内是增函数时．大前提是：，小前提是：．5、若幂函数的图象经过点，则该函数在点A处的切线方程为．6、某矩形张贴广告版心矩形面积是128上、下边各空，左、右两边各空．当四周空白面积最小时，广告版心的高为．若受张贴位置限制，要求广告高度不能超过，当四周空白面积最小时，广告版心的高为．二、解答题：7、为研究不同的给药方式（口服与注射）和药的效果（有效和无效）是否有关，进行了相应的抽样调查，调查的结果列在下表中，

3、根据所选择的193个病人的数据，能否作出药的效果与给药方式有关的结论？有效无效合计口服584098注射643195合计12271193参考公式：，回归直线方程：线性回归方程，P(k2≥k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8288、统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：．已知甲、

4、乙两地相距100千米（1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？高二（文）周末练习（1）答案1、【解析】．答案：3．2、【解析】……，，推测有．答案：．3、【解析】过程略。答案：0.245．4、【解析】证明本例所依据的大前提：在某个区间（a,b）内，如果，那么函数在这个区间内单调递增；小前提：的导数在区间内满足．5、【解析】设幂函数，，，，，1，点处的切线方程为，即．【答案】．6、【解析】设版心的高为

5、，则版心的宽为，此时四周空白面积为：，．求导数得：，由得，（舍去）．当时，；当时，．因此，当时有最小值。方法2：（用基本不等式。过程略）当时，即在单调递减，所以．答案：、．注意：此时却不能用基本不等式求解。二、解答题：7、【解析】提出假设H0：药的效果与给药方式无关系。根据列联表中的数据可以求出：．当H0成立时，的概率大于10%，这个概率比较大，所以根据目前的调查数据，不能否定假设H0，即不能作出药的效果与给药方式有关的结论。8、【解析】（I）当时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，要耗没（升）。答：当汽

6、车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17.5升。（II）当速度为千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，设耗油量为升，依题意得令得当时，是减函数；当时，是增函数。当时，取到极小值因为在上只有一个极值，所以它是最小值。答：当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11.25升。uuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuu