高二数学导数及其应用练习卷(学生版)

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1、高二数学导数及其应用练习卷（选修2-2）2013.01.12一、选择题1.函数y=x2cosx的导数为:（）A.y′=2xcosx－x2sinxB.y′=2xcosx+x2sinxC.y′=x2cosx－2xsinxD.y′=xcosx－x2sinx2．曲线y=2x3－3x2共有____个极值。（）A.1B.2C.3D.43.已知函数的图像如右图所示，则其函数解析式可能是:（）A．B．C．D．4.设在内单调递增，，则是的（）Ａ．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件Ｃ．充分必要条件Ｄ．既不充分也不必要条件5.函数，的最大值是:（）A.1

2、B.C.0D.-16.若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是:（）A.B.C.D.7.函数在区间内是减函数，则应满足:（）Ａ．且Ｂ．且Ｃ．且Ｄ．且8.与是定义在上的两个可导函数，若与满足，则与满足:（）Ａ.Ｂ.为常数函数Ｃ.Ｄ.为常数函数9.设函数是上以5为周期的可导偶函数，则曲线在处的切线的斜率为（　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10、函数的导数是（　）A．　　B．　　C．　　D．11.（2009陕西卷文）设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为()5(A)(B)(C)(D)112.设函数在定义域内可导，的图象如图

3、1所示，则导函数可能为（　　）xyO图1xyOAxyOBxyOCyODx二、填空题13．已知函数的导数为，则.14.已知.则的最大值为15.已知函数，且关于的方程有且只有一个实根，则实数的范围是．16.若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数k的取值范围是三、解答题17.（2009北京文）设函数.（Ⅰ）若曲线在点处与直线相切，求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间与极值点.518.（2009江西卷文）设函数．（1）对于任意实数，恒成立，求的最大值；（2）若方程有且仅有一个实根，求的取值范围．19．设函数分别在处取得极小值、极大

4、值.平面上点的坐标分别为、，该平面上动点满足,点是点关于直线的对称点，.求(Ⅰ)求点的坐标；(Ⅱ)求动点的轨迹方程.520．(12分)已知函数,函数⑴当时,求函数的表达式;⑵若,函数在上的最小值是2,求的值。21．(12分)已知函数.（I）判断函数的单调性；（Ⅱ）若+的图像总在直线的上方，求实数的取值范围；（Ⅲ）若函数与的图像有公共点，且在公共点处的切线相同，求实数的值.55