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1、高二文科数学周末作业（1）答案1．已知数列的通项公式an＝，那么这个数列的第5项是________．解析：a5＝＝＝.答案：2．已知数列，，，，…，，…，则0.96是该数列的第________项．解析：由＝0.96得，n＝0.96n＋0.96，即0.04n＝0.96，解得n＝24.答案：243．已知数列满足，，则；4．已知△ABC的三个内角A，B，C成等差数列，则角B等于________．解析：∵A、B、C成等差数列，∴2B＝A＋C，又A＋B＋C＝180°，∴3B＝180°，B＝60°答案：60°5．已知等
2、差数列a1，a2，a3，…，an的公差为d，则ca1，ca2，ca3，…，can(c为常数，且c≠0)是公差为__________的等差数列．解析：can－can－1＝c(an－an－1)＝cd.答案：cd6．已知等差数列{an}的前三项依次为：2a－1，a＋1,2a＋3，则实数a的值为________．答案：07．若5，x，y，z,21成等差数列，则x＝__________，y＝__________，z＝__________.答案：9 13 178．在等差数列{an}中，若a2，a10是方程x2＋12x－
3、8＝0的两个根，那么a6的值为__________．解析：a2＋a10＝－12，因为2a6＝a2＋a10，∴a6＝－6.答案：－69．在等差数列{an}中，已知a1＝3，a5＝11，则a3＝__________.解析：由等差中项可知a3＝＝＝7.答案：710．设公差为－2的等差数列中，若a1＋a4＋a7＋…＋a97＝50，那么a3＋a6＋a9＋…＋a99等于________．解析：因为a3＋a6＋a9＋…＋a99，a2＋a5＋a8＋…＋a98，a1＋a4＋a7＋…＋a97成等差数列，公差为33d＝－66，∴
4、设a3＋a6＋a9＋…＋a99＝x，则a2＋a5＋a8＋…＋a98＝x－33d，∴x，x－33d,50成等差数列，即2x＋132＝x＋50得x＝－82.11.已知数列{an}满足a1＝2，an＋1＝an－1(n∈N)，则数列的通项an等于(D)A．n2＋1B．n＋1C．1－nD．3－n12．设等差数列{an}中，a1＝，a2＋a5＝4，an＝33，则n＝________.答案：5013．已知等差数列的前三项依次是m,6m，m＋10，则这个等差数列的第10项是________．解析：因为6m是m和m＋10的等
5、差中项，所以6m×2＝m＋(m＋10)，解得m＝1，所以首项a1＝1，公差d＝6m－m＝5.则a10＝1＋(10－1)×5＝46.答案：4614．已知等差数列{an}中，a7＋a9＝16，a4＝1，则a12的值是__________．解析：法一：设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则由题意得a1＋6d＋a1＋8d＝2a1＋14d＝16.①a1＋3d＝1.②联立①②，得a1＝－，d＝.∴a12＝a1＋11d＝15.法二：∵a7＋a9＝a4＋a12，∴a12＝16－1＝15.答案：1515.(2009山东
6、卷文)在等差数列中,,则.答案：1316．等差数列{an}满足am－1＋am＋1－a＝0，且an≠0，则am＝___2_____.17．在等差数列｛｝中，已知，，则的值为__37___18.已知成等差数列，且为方程方程的两根，则等于。19．（重庆理11）在等差数列中，，则____74______20．成等差数列的四个数之和为26，第二个数与第三个数之积为40，则这四个数为________．解析：设这四个数为a－3d，a－d，a＋d，a＋3d，则由题意得：解之得或∴所求的四个数为2,5,8,11或11,8,5
7、,2.答案：2,5,8,11或11,8,5,221.（2010重庆文数）等差数列中，，则的值为（A）（A）5（B）6（C）8（D）1022.(2009安徽卷文）已知为等差数列，，则等于（B）A.-1B.1C.3D.723．根据给出的数列的前几项，写出数列的一个通项公式．(1)，，，，…；(2)－，，－，，…；(3)1－，－，－，－，…；(4)，，，，…；(5)0.9,0.99,0.999,0.9999，….解：(1)an＝.(2)an＝(－1)n.(3)an＝－.(4)an＝.(5)an＝1－()n.24．
8、已知数列{an}的第一项是1，以后各项由公式an－1＝2an－2给出，写出这个数列的前5项，并写出它的一个通项公式．解：∵an－1＝2an－2，∴an＝1＋an－1，又a1＝1，∴a2＝，a3＝，a4＝，a5＝.故所求数列的前5项为1，，，，.可以看出，各项的分母构成2的乘方数列2n－1，分子由2n各项减1得出，故an＝为数列的一个通项公式．25.已知数列的通项公式是（1）写出这个数列的前5项，并作出它的图象;（
