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《江苏省华罗庚中学2010年高二数学文科周末作业.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省华罗庚中学2010年春高二文科数学周末作业一、填空题：（每小题5分，共70分）1．对于命题p：，使得x2+x+1<0．则为：_________．，均有x2+x+1≥02、已知集合，，则=.3、如图，给出幂函数在第一象限内的图象，取四个值，则相应于曲线的依次为．4.函数当时，，则此函数的单调递减区间是____5、已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x)，则f(6)=_________________；6．已知满足，则函数的图象在x=5处的切线方程为．7.已知函数在上是增函数，则的取值范围是__________.8.设，则
2、函数的最小值是．28/39、若函数(a＞0,a≠1)的定义域和值域都是［0，2］，则实数a等于；10、设偶函数f(x)=loga
3、x-b
4、在（-∞,0）上单调递增，则f(a+1)与f(b+2)的大小关系为_______；>11.若f(x)是R上的增函数，且f(-1)=-4,f(2)=2，设，若的充分不必要条件，则实数的取值范围是．（3，＋∞）12.已知函数若不等式对一切非零实数恒成立，则实数的取值范围为_________13.已知关于的一元二次不等式的解集为，则（其中）的最小值为▲.614.设曲线在点处的切线为，曲线在点处的切线为，若存在，使
5、的，则实数的取值范围是_____________二、解答题：15．(本小题满分14分)已知集合，．(Ⅰ)若，求实数的值；(Ⅱ)若，求实数的取值范围．15．解：由已知得：，．………………4分(Ⅰ)∵,∴…………………………………………6分∴∴．……………………………………………8分(Ⅱ)．……………………………………………10分∵,∴,或，……………………………………………12分∴或．……………………………………………14分16、（本小题满分14分）已知定义域为R的函数f（x）为奇函数，且满足f(x+2)=-f(x)，当x∈［0，1］时，f(x
6、)=2x-1.（1）求f(x)在［-1，0）上的解析式；（2）求f().解（1）令x∈［-1，0），则-x∈（0，1］，∴f（-x）=2-x-1.又∵f（x）是奇函数，∴f（-x）=-f（x），∴-f（x）=f（-x）=2-x-1，∴f（x）=-(x+1.（2）∵f(x+2)=-f(x),∴f(x+4)=-f(x+2)=f(x),∴f(x)是以4为周期的周期函数,∵log24=-log224∈(-5,-4),∴log24+4∈(-1,0),∴f(log24)=f(log24+4)=-(+1=-24×+1=-17、（本小题满分1
7、4分）已知函数．（Ⅰ）若的解集是，求实数的值；（Ⅱ）若为整数，，且函数在上恰有一个零点，求的值．解：（Ⅰ）不等式解集是，故方程的两根是，，，．4分所以．6分（Ⅱ）当a=0时，f(x)=0，x=,不合题意．8分当a≠0时，函数必有两个零点，9分又函数在上恰有一个零点，故，11分，，13分又．18．（本题满分16分）已知．(Ⅰ)如果函数的单调递减区间为，求函数的解析式；(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求函数y=的图像在点处的切线方程；(Ⅲ)若不等式的解集为P，且，求实数的取值范围．18．解:(Ⅰ)……1分由题意的解集是即的两根分别是.将或代入方程得..…
8、…5分(Ⅱ)由(Ⅰ)知：，，点处的切线斜率，……7分函数y=的图像在点处的切线方程为：，即.……9分(Ⅲ)，即：对上恒成立……11分可得对上恒成立设,则……12分令,得(舍)当时,;当时,当时,取得最大值,=-2.的取值范围是.……15分19．（本小题满分16分）某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交元（）的管理费，预计当每件产品的售价为元（）时，一年的销售量为万件。（1）求分公司一年的利润（万元）与每件产品的售价的函数关系式；（2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润最大，并求出的最大值。19．本小
9、题考查函数、导数及其应用等知识，考查运用数学知识分析和解决实际问题的能力。（1）分公司一年的利润（万元）与售价的函数关系式为：（2）令，得或（不合题意，舍去）∵，∴在的两侧，的值由正变负。①当即时，②当即时，所以答：若，则当每件售价为9元时，分公司一年的利润最大，最大值（万元）；若，则当每件售价为时，元时，分公司一年的利润最大，最大值（万元）。20、（本小题满分16分）设函数，且，其中是自然对数的底数.（1）求与的关系；（2）若在其定义域内为单调函数，求的取值范围；（3）设，若在上至少存在一点，使得＞成立，求实数的取值范围.20、解：（1）由
10、题意得而，所以、的关系为2分（2）由（1）知，令，要使在其定义域内是单调函数，只需在内满足：恒成立.4分①当时，，因为＞，所以＜0，＜0，∴在内是单调递减函数，即适
