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《高二文科数学周末合作学习(8)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高二文科数学周末合作学习试题(8)一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(A)充分而不必要条件(C)充要条件1.am>n>0”是“方程mjc+ny2=表示焦点在y轴上的椭圆的()(B)必耍而不充分条件(D)既不充分也不必要条件2.设直线1过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，1与C交于A,B两点，AB为C的实轴长的2倍，则C的离心率为(D)3(A)V2(B)V3(C)23.设片和⑪为双囲线二一£=1(。>0">0)的两个焦点，若件笃，P(0,2方)是正三ab~角形的三个顶点，则双曲线的离
2、心率为()3^5A.—B・2C.—D.3224.过椭圆〈+刍=13>/?>0)的左焦点百作兀轴的垂线交椭圆于点P,坊为右焦点,crlr若ZF}PF2=60则椭圆的离心率为-D.—23%2y25.已知双曲线亍-2-=}(b>0)的左、右焦点分别是片、F2,其一条渐近线方程为y=x，点P(V3,y0)在双曲线上则內•两=()A.-12B.-2C.0D.46.过抛物线y二祇$(a>0)的焦点卩作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别为P、q，则丄+丄等于()pq14(A)2a(B)一(C)4d(D)一2da二、填空题1.（2曲年高考辽宁卷理科⑶已知点
3、（2,3）在双曲线C：諾=1（a>0,b>0）上,C的焦距为4,则它的离心率为2.与椭圆—+-=1具冇相同的离心率H•过点（2,-V3）的椭I员I的标准方程43三、解答题3.已知椭圆C的焦点F,（-2^2,0）和F2（2V2,0）,长轴长6,设直线y=兀+2交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点处标。（8分）1.如图，设P是圆珠笔X2+y2=25±的动点，点D是P在兀轴上的投影，M为PD上一dv,b.md=-pd（I）当P的在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；4（II）求过点（3,0）且斜率为一的肓线被C所截线段的长度。51.如图，椭圆G:兰-+—=1
4、的左右顶点分别为A、B,P为双1111线G：--丄=1右143-43支上（兀轴上方）一点，连AP交C］于C,连PB并延长交G于D,.FI.AACD与ZSPCD的而积相等，求直线PD的斜率及直线CD的倾斜角.高二文科数学周末合作学习试题(8)答案—、选择题CBBBCC二、填空题7.28.%2869.解：由己知条件得椭圆的焦点在x轴上，其中c=2V2,a=3,从而b=l,所以其标准方程是:2/2—=联立方程组,消去y得，10/+36兀+27=0.xx+x9—I厶A()y=x+2设A(xpyI),B(x2,y2),AB线段的中点为M(x0,y0)那么：x{+x2=所
5、以yo=xo+2=z-91也就是说线段AB中点坐标为(-齐).10.【解析】：(I)设M的坐标为(x,y),P,P的坐标为0〃,)0),5/2儿十"在圆上，"+护=25，即心程为才沪44(II)过点(3,0)且斜率为兰的直线方程为y=-(x-3),设直线与C的交点为4Y2(r_3)2A(x,y),B(X2*2)，将直线方程y=-(x-3)代入C的方程，得—+_•丿=],525253-V4T3+V41・•・线段AB的长度为AB=J(X[—兀2)~+(V1一丿2)2=(1+£
6、)(兀1一兀2)11由题意得C为AP中点，设CSodo)，A(—2,0)，P(2x0+2
7、,2j0),把C点代入椭圆方程、P点代入双曲线方程可得K2+4y02=12,,3（2兀（）+2）2-4y02=12解之得:兀o=1a3,故C(h-XP(43),乂J3(2,0)丿r2故直线pd的斜率为2^2=2,4-22直线PD的方程为y=
8、（—2）,y=—（x-2）联立2解得q（i二），故肓线CD的倾斜角为90°=1，243
