高二文科1.13周末试卷(数学文)

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1、（3分）（5分）（7分）（8分）（9分）中山市高二级1.13周末测试考试（文科）答案—、选择题：BABCBBDCACBC二、填空题:13.19；143；15.5；16-11.2,2.5•三、解答题：17.解：（1）设｛%｝的公比为则a2=a、q=6v3，a4=a&=54解得卜[（片-2舍去）.[g=3[g=_3所以,色=q&t=2x3”=（2）令bn=gan9则bn=lg（2x3^）=lg2+（n-1）lg3.易知｛$｝为等差数列,首项g=览2,公差〃=lg3・所以，前5项和55=5xlg2+^

2、—^xlg3=

3、51g2+10lg3«5x0.3010+10x0.4771=6.276«6.28,……(13分)18解：fx)=cosx——•1JT(1)由XG(0,7T)及/x)=COSX——>0,解得XG(0»—).3・•・函数加的单调递增区间为（吟・(2)/(£)=sin£_lx£=y3_£#332326切线的斜率）t=/-（-）=cos---=o.33・・・所求切线方程为：・2619.解：（1）设a=70mf^=90m,c=120m,则最大角为角C・根据余弦定理的推论，得/+戾-疋702+9（）2-1202（2分）（

4、6分）（8分）（10分）……（13分）……（2分）cosC=2ah2x70x90（5分）（7分）……（9分）（12分）……（13分）~~~~•9(2)sinC=Jl_(_丄尸=也,V99Sx=-^sinC=丄x70x90x座=1400厉.A229所以该三角形区域的面积是1400亦m2.（2分）⑵设,B(x2,y2).直线？的方程为y=-（x-）.（5分）与抛物线方程联立，得・……（7分）y2=4x消去丿，整理得4x2-17x+4=0,……（9分）2。•解：⑴由焦点F（“），得討,解得“2・所以抛物线的方程为/=

5、4x,其准线方程为%=-1,1795由抛物线的定义可知，

6、佔

7、=西+召+"二才+2二才.……（4分）所以，线段的长为亍（13分）21解：(1)由/(x)>0,W-x2-3x-->0,24即2x2-12-3，解得兀<3—姮或兀〉3+亟22(3+乎,+8)・所以，工的取值范围为（yo,3-（1分）（5分）7⑵^(x)=4®/(x)-f--X213I3137=(—x2-3x-—){[—(x+4)2-3(x+4)-—J-(—x2-3x-—)}+—x22424242=(—x2-3x——)(—x8x+—xl6-3x4)+—x

8、224222137=(—x2-3x-—)(4x-4)+—x2（9分）242=2x‘x2+9x+3•2对g(x)求导,得&'(兀)=6兀2—21x+9=3(兀一3)(2兀一1)・X0(o‘m12（*，3）3(3,4)4g'M+0—0+g（尢）3/41T212/-1令伯=0,解得y或兀"…（10分）当兀变化时，gG）.g（x）的变化情况如下表:所以，g（x）在区间[0,4]±的最大值为一，最小值为——•（14分）8222•解：（1）如图，建立平面直角坐标系.设双曲线方程为务-書=1（°>0,b〉0）・ao由题意可知

9、，“12,弋=誇=宁，解得—网.从而b2=c2-a2=(4^34)2-122=400....双曲线方程为讨希=1.25将x=13代入，解得

10、y

11、=—；兀=20（2分）（7分）所以，冷却塔的高为丰+譽=晋（加）・wZ（2）〃年后的年平均减排收益为600〃-[30.+竺卫x20]-4000_10^+580/?_4000（9分）=-10(n+—)+580<-10x2L—nVn+580=180.（12分）400当且仅当z?=—即n=20时等号成立.(13分)所以，20年后报废该套冷却塔系统比较适合.（14分）