高二数学文科滚动试卷

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1、2013年高二期末复习试题命题人：许江妮考试时间：120分钟满分：150分一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设,则“且”是“且”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.已知直线与曲线相切于点，则（）A.B.C.D.3.已知点，抛物线的焦点是，若抛物线上存在一点，使得最小，则点的坐标为（）（A）（B）（C）（D）4.下列命题中的假命题是（）A.B.C.D.5.若函数，则与的大小关系是（）A.B.C.D.不确定

2、6.若是以为焦点的椭圆上的一点，且,，，则此椭圆的离心率为（）A.B.C.D.7.已知为抛物线上一个动点，是圆上的一个动点，那么点到点的距离与点到抛物线准线的距离之和的最小值为（）A.B.C.D.8.若双曲线的两条渐近线均与圆相切,且双曲线的右焦点为圆的圆心,则该双曲线的方程为()A.B.C.D.9.已知都是正实数,且满足,则使恒成立的的取值范围是()A.B.C.D.10.若函数满足,且,则的解集为()A.B.C.D.二．填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清

3、，模棱两可均不得分.11.若命题“”为假命题,则实数的取值范围是________.12.以双曲线的右焦点为圆心，并与其渐近线相切的圆的标准方程是____.13.某工厂生产某种产品,已知该产品的月产量(吨)与每吨产品的价格(元)之间的关系式为,且生产吨的成本为元,则当利润达到最大时该厂每月应生产__________吨产品.14.若函数在处取得极大值,则实数的值为__________.15.已知，记，，，，则__________.16.若双曲线的离心率是,则的最小值为______.17.下列结论:①命题“若，则”的

4、逆否命题是“若，则”；②若命题;命题,则命题“”是假命题；③若是的必要条件,则是的充分条件.其中正确结论的序号是__________.(把你认为正确结论的序号都填上)三．解答题：本大题共5小题，共65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，右焦点为.斜率为1的直线与椭圆交于两点，以为底边作等腰三角形，顶点为.(I)求椭圆的方程；(II)求△的面积.19．（本小题满分12分）如图，直线与抛物线相切于点.(1)求实数的值；(2)求以点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程．2

5、0．（本小题满分13分）设函数.(1)当时，求在上的最值；(2)若函数在上存在单调递增区间,求实数的取值范围.21．（本小题满分14分）已知椭圆的焦距为，且与椭圆有相同的离心率，斜率为的直线经过点，与椭圆交于不同的两点.（1）求椭圆的标准方程；（2）当椭圆的右焦点在以为直径的圆内时，求实数的取值范围.22．（本小题满分14分）设为实数,函数(1)求函数的单调区间与极值；(2)求证:当,且时,.