高二数学文科滚动试卷

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1、2013年高二期末复习试题命题人:许江妮考试时间:120分钟满分:150分一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设,则“且”是“且”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.已知直线与曲线相切于点,则()A.B.C.D.3.已知点,抛物线的焦点是,若抛物线上存在一点,使得最小,则点的坐标为()(A)(B)(C)(D)4.下列命题中的假命题是()A.B.C.D.5.若函数,则与的大小关系是()A.B.C.D.不确定

2、6.若是以为焦点的椭圆上的一点,且,,,则此椭圆的离心率为()A.B.C.D.7.已知为抛物线上一个动点,是圆上的一个动点,那么点到点的距离与点到抛物线准线的距离之和的最小值为()A.B.C.D.8.若双曲线的两条渐近线均与圆相切,且双曲线的右焦点为圆的圆心,则该双曲线的方程为()A.B.C.D.9.已知都是正实数,且满足,则使恒成立的的取值范围是()A.B.C.D.10.若函数满足,且,则的解集为()A.B.C.D.二.填空题:本大题共7小题,每小题5分,共35分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置,书写不清

3、,模棱两可均不得分.11.若命题“”为假命题,则实数的取值范围是________.12.以双曲线的右焦点为圆心,并与其渐近线相切的圆的标准方程是____.13.某工厂生产某种产品,已知该产品的月产量(吨)与每吨产品的价格(元)之间的关系式为,且生产吨的成本为元,则当利润达到最大时该厂每月应生产__________吨产品.14.若函数在处取得极大值,则实数的值为__________.15.已知,记,,,,则__________.16.若双曲线的离心率是,则的最小值为______.17.下列结论:①命题“若,则”的

4、逆否命题是“若,则”;②若命题;命题,则命题“”是假命题;③若是的必要条件,则是的充分条件.其中正确结论的序号是__________.(把你认为正确结论的序号都填上)三.解答题:本大题共5小题,共65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为,右焦点为.斜率为1的直线与椭圆交于两点,以为底边作等腰三角形,顶点为.(I)求椭圆的方程;(II)求△的面积.19.(本小题满分12分)如图,直线与抛物线相切于点.(1)求实数的值;(2)求以点为圆心,且与抛物线的准线相切的圆的方程.2

5、0.(本小题满分13分)设函数.(1)当时,求在上的最值;(2)若函数在上存在单调递增区间,求实数的取值范围.21.(本小题满分14分)已知椭圆的焦距为,且与椭圆有相同的离心率,斜率为的直线经过点,与椭圆交于不同的两点.(1)求椭圆的标准方程;(2)当椭圆的右焦点在以为直径的圆内时,求实数的取值范围.22.(本小题满分14分)设为实数,函数(1)求函数的单调区间与极值;(2)求证:当,且时,.

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