高三数学寒假作业(2)及答案

《高三数学寒假作业(2)及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、班级：高三（）班姓名：一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，则=()A．B．C．D．2．已知命题（）A．B．C．D．3．向量=（1，-2），=（6，3），则与的夹角为()A．B．C．D．4．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知A=,a=,b=1，则c=()A．1B．2C．—1D．5．已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：①②③④其中正确命题的序号是()A．①③B．②④C．①④D．②③6.函数的部分图象如图，则（）A．＝，＝B．＝,＝C．＝,＝D

2、．＝,＝7.三个学校分别有1名、2名、3名学生获奖，这6名学生排成一排合影，要求同校的任两名学生不能相邻，那么不同的排法有()A．36种B．72种C．108种D．120种ABCP8．如图，设点P为△ABC内一点，且=+，则△ABP的面积与△ABC的面积之比是（）A．2：5B.1：5C.1：4D.1：39.已知，，若向区域上随机投一点，则点落入区域的概率为()A．　　　　B．　　C．　　D．10.已知双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共7个小题，把答案填在题中横线上.

3、11.若=，=，则在方向上的投影是;12．复数的共轭复数是.13.已知x、y满足的最小值为－6，则常数k=.14．若，则值为.15．如图，函数的图象在点P处的切线方程是，则=.16．若有极大值和极小值，则的取值范围是____________17．下列程序执行后输出的结果是.i=11s=1DOs=s*ii=i－1LOOPUNTILi<9PRINTsEND三、解答题：本大题共4小题，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.18.已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1，x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期T；(

4、2)求函数f(x)的单调增区间；(3)求函数f(x)在区间上的最小值和最大值.19．已知函数的图象关于原点对称.（1）写出的解析式；（2）若函数为奇函数，试确定实数m的值；（3）当时，总有成立，求实数n的取值范围.21.如图，在正方体中，E、F分别是BB1的中点．（１）证明；（２）求与所成的角；（３）证明：面面寒假作业3答案一、选择题1-5BABBC6-10CDBDB二、填空题11.-412.i13.014．15．21116.17.990三、解答题18(1)T=(2)(3)最小值-1…，最大值…19．解：（1）设M（x，y）

5、是函数图象上任意一点，则M（x，y）关于原点的对称点为N（－x，－y）N在函数的图象上，（2）为奇函数.（3）由设，在[0，1上是增函数即即为所求.20.解：(I)将事件“第一次、第三次均抽到白球”记作A，则P(A)==(II)设x是三次抽取中抽到白球的次数，则x~B(3,)x的分布列为x0123PEx=3·P(A)=3·=21.（1）证明：因为AC1是正方体，所以AD⊥面DC1。又DF1DC1，所以AD⊥D1F.（2）取AB中点G，连结A1G，FG，因为F是CD的中点，所以GF∥AD，又A1D1∥AD，所以GF∥A1D1，

6、故四边形GFD1A1是平行四边形，A1G∥D1F。设A1G与AE相交于H，则∠A1HA是AE与D1F所成的角。因为E是BB1的中点，所以Rt△A1AG≌△ABE,∠GA1A=∠GAH,从而∠A1HA=90°,即直线AE与D1F所成的角为直角。（3）证明：由（1）、（2）知D1F⊥AD，D1F⊥AE,而AD∩AE=A，∴D1F⊥平面AED，∵D1F平面A1FD1，∴平面AED⊥平面A1FD1.