扬州高三数学寒假作业及答案（14）.docx

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1、高三数学寒假作业14一、单项选择题：在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．若复数z=2i1+i3（i为虚数单位），则复数z在复平面上对应的点所在的象限为（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知全集U＝R，集合M＝{x∈R

2、x2﹣x≤0}，集合N＝{y∈R

3、y＝cosx，x∈R}，则（∁UM）∩N＝（　　）A．[﹣1，0）B．（0，1）C．（﹣∞，0）D．∅3．如表是一个2×2列联表，则表中a，b处的值分别为（　　）y1y2总计x1b21ex2c2533总计ad106A．96，94B．60，52C．52，5

4、4D．50，524．若直线l1：a2x﹣3y+2＝0，l2：2ax+5y﹣a＝0．p：a＝0，q：l1与l2平行，则下列选项中正确的（　　）A．p是q的必要非充分条件B．q是p的充分非必要条件C．p是q的充分非必要条件D．q是p的非充分也非必要条件5．在△ABC中，如果cos（2B+C）+cosC＞0，那么△ABC的形状为（　　）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等腰三角形6．中国有十二生肖，又叫十二属相，每一个人的出生年份对应了十二种动物（鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪）中的一种．现有十二生肖的吉祥物各一个，已知甲

5、同学喜欢牛、马和猴，乙同学喜欢牛、狗和羊，丙同学所有的吉祥物都喜欢，让甲乙丙三位同学依次从中选一个作为礼物珍藏，若各人所选取的礼物都是自己喜欢的，则不同的选法有（　　）A．50种B．60种C．80种D．90种7．在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB＝BC＝AC，侧棱AA1⊥底面ABC，若该三棱柱的所有顶点都在同一个球O的表面上，且球O的表面积的最小值为4π，则该三棱柱的侧面积为（　　）A．63B．33C．32D．38．已知函数f（x）=(x+6)2，-7≤x＜-5f(x-2)，x≥-5，若函数g（x）＝f（x）﹣

6、k（x+1）

7、有13个零点，则

8、实数k的取值范围为（　　）A．（18，16）B．[18，16）C．（-16，-18]∪[18，16）D．（-16，-18）∪（18，16）二、多项选择题：在每小题给出的四个选项中，有多页符合题目要求．9．将函数f（x）＝sinωx（ω＞0）的图象向右平移π12个单位长度得到函数y＝g（x）的图象，若函数g（x）在区间[0，π2]上是单调增函数，则实数ω可能的取值为（　　）A．23B．1C．56D．210．在悠久灿烂的中国古代文化中，数学文化是其中的一朵绚丽的奇葩．《张丘建算经》是我国古代有标志性的内容丰富的众多数学名著之一，大约创作于公元五世纪

9、．书中有如下问题：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈，问日益几何？”．其大意为：“有一女子擅长织布，织布的速度一天比一天快，从第二天起，每天比前一天多织相同数量的布，第一天织5尺，一个月共织了九匹三丈，问从第二天起，每天比前一天多织多少尺布？”．已知1匹＝4丈，1丈＝10尺，若这一个月有30天，记该女子这一个月中的第n天所织布的尺数为an，bn=2an，对于数列

10、{an}，{bn}，下列选项中正确的为（　　）A．b10＝8b5B．{bn}是等比数列C．a1b30＝105D．a3+a5+a7a2+a4+a6=20919311．已

11、知曲线f（x）=23x3-x2+ax﹣1上存在两条斜率为3的不同切线，且切点的横坐标都大于零，则实数a可能的取值（　　）A．196B．3C．103D．9212．在如图所示的棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1所在的平面上运动，则下列命题中正确的（　　）A．若点P总满足PA⊥BD，则动点P的轨迹是一条直线B．若点P到点A的距离为2，则动点P的轨迹是一个周长为2π的圆C．若点P到直线AB的距离与到点C的距离之和为1，则动点P的轨迹是椭圆D．若点P到直线AD与直线CC1的距离相等，则动点P的轨迹是双曲线三、填空题：本题

12、共4个小题，每小题5分，共20分．13．若方程x2m+y21-m=1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围为　　．14．已知定义在（﹣∞，+∞）的偶函数f（x）在[0，+∞）单调递减，f(-1)=-12，若f(2x-1)≥-12，则x取值范围　　．15．若（2﹣x）17＝a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a16（1+x）16+a17（1+x）17，则：（1）a0+a1+a2+…+a16＝　　；（2）a1+2a2+3a3+…+16a16＝　　．16．已知e1→，e2→是平面上不共线的两个向量，向量b→与e1→，e2→共面，若

13、e1→

14、

15、=1，

16、e2→

17、=2，e1→与e2→的夹角为π3，且b→⋅e1→=1，b→⋅e2→=2，则

18、b→

19、＝　　．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应