扬州高三数学寒假作业及答案（16）.docx

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1、高三数学寒假作业16一、单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．已知集合A＝{x

2、x2＜5}，B＝{﹣3，﹣2，1，2，4}，则A∩B＝（　　）A．{﹣2，2}B．{﹣2，1，2}C．{﹣2，1，3，2}D．[-5，5]2．i为虚数单位，复数z=2+i1-2i+1+i，复数z的共轭复数为z，则z的虚部为（　　）A．iB．﹣2iC．﹣2D．13．设a→，b→是非零向量，“a→•b→=0”是“a→⊥b→”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．在(x-12

3、x)6(x+3)的展开式中，常数项为（　　）A．-152B．152C．-52D．525．函数f(x)=cosx⋅sin(ex-1ex+1)的图象大致为（　　）A．B．C．D．6．设a=14log213，b=(12)0.3则有（　　）A．a+b＞abB．a+b＜abC．a+b＝abD．a﹣b＝ab7．我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径，“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径d的一个近似公式d≈3169V．人们还用过一些类似的近似公式．根据π＝3.14159

4、…判断，下列近似公式中最精确的一个是（　　）A．d≈3169VB．d≈32VC．d≈3300157VD．d≈32111V8．已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，过点F的直线与抛物线C的两个交点分别为A，B，且满足AF→=2FB→，E为AB的中点，则点E到抛物线准线的距离为（　　）A．114B．94C．52D．54二、多项选择题：在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9．下列说法正确的是（　　）A．在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄表示回归效果越差B．某地

5、气象局预报：6月9日本地降水概率为90%，结果这天没下雨，这表明天气预报并不科学C．回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好D．在回归直线方程y^=0.1x+10中，当解释变量每增加1个单位时，预报变量多增加0.1个单位10．线段AB为圆O的直径，点E，F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在平面和圆O所在平面垂直，且AB＝2，AD＝EF＝1．则（　　）A．DF∥平面BCEB．异面直线BF与DC所成的角为30°C．△EFC为直角三角形D．VC﹣BEF：VF﹣ABCD＝1：411．已知函数f（x）＝sin[cosx]

6、+cos[sinx]，其中[x]表示不超过实数x的最大整数，下列关于f（x）结论正确的是（　　）A．f(π2)=cos1B．f（x）的一个周期是2πC．f（x）在（0，π）上单调递减D．f（x）的最大值大于212．已知直线y＝﹣x+2分别与函数y＝ex和y＝lnx的图象交于点A（x1，y1），B（x2，y2），则下列结论正确的是（　　）A．x1+x2＝2B．ex1+ex2＞2eC．x1lnx2+x2lnx1＜0D．x1x2＞e2三、填空题：13．已知tan(π-α)=2，则sinα+cosαsinα-cosα=　　．14．在平行

7、四边形ABCD中，AD＝2AB＝6，∠DAB＝60°，DE→=12EC→，BF→=12FC→．若FG→=2GE→，则AG→•BD→=　　．15．5人并排站成一行，如果甲乙两人不相邻，那么不同的排法种数是　　．（用数字作答）；5人并排站成一行，甲乙两人之间恰好有一人的概率是　　（用数字作答）16．设双曲线C：x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，

8、F1F2

9、＝2c，过F2作x轴的垂线，与双曲线在第一象限的交点为A，点Q坐标为(c，3a2)且满足

10、F2Q

11、＞

12、F2A

13、，若在双曲线C的右支上存在点P使得

14、

15、PF1

16、+

17、PQ

18、＜76

19、F1F2

20、成立，则双曲线的离心率的取值范围是　　．四、解答题：解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．如图，在四边形ABCD中，AB⊥AD，_____，DC＝2．在下面给出的三个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并加以解答．（选出一种可行的方案解答，若选出多个方案分别解答，则按第一个解答记分）①3AB＝4BC，sin∠ACB=23；②tan(∠BAC+π6)=3；③2BCcos∠ACB＝2AC-3AB．（Ⅰ）求∠DAC的大小；（Ⅱ）求△ADC面积的最大值．18．如图1，四边形ABCD为矩

21、形，BC＝2AB，E为AD的中点，将△ABE、△DCE分别沿BE、CE折起得图2，使得平面ABE⊥平面BCE，平面DCE⊥平面BCE．（Ⅰ）求证：平面ABE⊥平面DCE；（Ⅱ）若F为线段BC的中点，求直线FA与平面ADE所成角的正弦值．19．已知数列{an}的各