扬州高三数学寒假作业及答案（7）.docx

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1、高三数学寒假作业7一、选择题1．已知集合M＝{x

2、﹣2＜x＜1}，N＝{x

3、x2＜3，x∈Z}，则（　　）A．M⊆NB．N⊆MC．M∩N＝{﹣1，0}D．M∪N＝M2．记cos（﹣80°）＝k，那么tan100°＝（　　）A．1-k2kB．-1-k2kC．k1-k2D．-k1-k23．放烟花是逢年过节一种传统庆祝节日的方式，已知一种烟花模型的三视图如图中的粗实线所示，网格纸上小正方形的边长为1，则该烟花模型的体积为（　　）A．15πB．413πC．403πD．14π4．黄金三角形有两种，其中底和腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是顶角为36°的等腰三角形（另一种是顶角为1

4、08°的等腰三角形），例如，正五角星由5个黄金三角形和一个正五边形组成，如图所示，在一个黄金三角形ABC中，BCAC=5-12，根据这些信息，可得sin234°＝（　　）A．1-254B．-3+58C．-1+54D．-4+585．“(loga2)⋅x2+(logb2)⋅y2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的一个充分不必要条件是（　　）A．0＜a＜bB．1＜a＜bC．2＜a＜bD．1＜b＜a6．已知函数f（x）＝10sinx+16x3在x＝0处的切线与直线nx﹣y＝0平行，则二项式（1+x+x2）（1﹣x）n展开式中x4的系数为（　　）A．120B．135C．140D．1007．执行如图所示的程序

5、框图，那么输出的S值是（　　）A．12B．﹣1C．2018D．28．在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点A（0，4），C（0，﹣4），顶点B在椭圆x29+y225=1上，则sin(A+C)sinA+sinC=（　　）A．35B．53C．45D．549．在梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，AB＝4，AD＝CD＝2，将梯形ABCD沿对角线AC折叠成三棱锥D﹣ABC，当二面角D﹣AC﹣B是直二面角时，三棱锥D﹣ABC的外接球的表面积为（　　）A．4πB．8πC．12πD．16π10．已知函数f（x）＝x2+2x（x＞0），若f1（x）＝f（x），fn+1（x）＝f（fn（x）），n∈

6、N*，则f2019（x）在[1，2]上的最大值是（　　）A．42018﹣1B．42019﹣1C．92019﹣1D．322019-111．已知点C是抛物线y2＝4x上的动点，以C为圆心的圆过抛物线的焦点F，且圆C与直线x=-12相交于A，B两点，则

7、FA

8、•

9、FB

10、的取值范围是（　　）A．[4，+∞）B．[3，+∞）C．[2，+∞）D．[1，+∞）12．已知正实数m，n，设a＝m+n，b=m2+14mn+n2．若以a，b为某个三角形的两边长，设其第三条边长为c，且c满足c2＝k•mn，则实数k的取值范围为（　　）A．（1，6）B．（2，36）C．（4，20）D．（4，36）二、填空题13．若f

11、（x）＝x4+3x3+x+1，用秦九韶算法计算f（π）时，需要乘法和加法的总次数为　　．14．已知向量a→，b→满足

12、a→

13、＝

14、b→

15、＝2，且（a→+2b→）•（a→-b→）＝﹣2，则向量a→与b→的夹角为　　．15．在正整数数列中，由1开始依次按如下规则，将某些整数染成红色，先染1；再染3个偶数2，4，6；再染6后面最邻近的5个连续奇数7，9，11，13，15；再染15后面最邻近的7个连续偶数16，18，20，22，24，26，28；再染此后最邻近的9个连续奇数29，31，…，45；按此规则一直染下去，得到一红色子数列：1，2，4，6，7，9，11，13，15，16，…，则在这个红色子数列

16、中，由1开始的第2020个数是　　．16．已知a，b∈[0，1]，则S（a，b）=a1+b+b1+a+（1﹣a）（1﹣b）的最小值为　　．三、解答题17．把函数f（x）＝2sinx的图象向左平移φ(0＜φ＜π2)个单位，得到函数y＝g（x）的图象，函数y＝g（x）的图象关于直线x=π6对称，记函数h（x）＝f（x）•g（x）．（1）求函数y＝h（x）的最小正周期和单调增区间；（2）画出函数y＝h（x）在区间[-π2，π2]上的大致图象．18．为了响应2018年全国文明城市建设的号召，长沙市文明办对长沙市市民进行了一次文明创建知识的网络问卷调查．每一位市民仅有一次参加机会，通过随机抽样，得到参

17、加问卷调查的1000人的得分（满分：100分）数据，统计结果如下表所示．组别[30，40）[40，50）[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100）频数2515020025022510050（Ⅰ）由频数分布表可以认为，此次问卷调查的得分Z服从正态分布N（μ，210），μ近似为这1000人得分的平均值（同一组数据用该组区间的中点值作为代表），请利用正态分布的知识求P（36＜Z≤79.