扬州高三数学寒假作业及答案（1）.docx

《扬州高三数学寒假作业及答案（1）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高三数学寒假作业1一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设i是虚数单位，则复数1﹣2i+3i2﹣4i3等于（　　）A．﹣2﹣6iB．﹣2+2iC．4+2iD．4﹣6i2．已知集合A＝{x

2、x2﹣4＞0}，B＝{x

3、x﹣2＜0}，则（∁RA）∩B等于（　　）A．（﹣∞，2）B．[﹣2，2]C．（﹣2，2）D．[﹣2，2）3．“m＝3”是“函数f（x）＝xm为实数集R上的奇函数”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件4

4、．在区间[0，π]上随机取一个实数x，使得sinx∈[0，12]的概率为（　　）A．1πB．2πC．13D．235．将函数f(x)=sin(2x+π3)的图象向右平移φ个单位，得到的图象关于原点对称，则φ的最小正值为（　　）A．π6B．π3C．5π12D．7π126．已知某几何体的三视图，则该几何体的体积是（　　）A．12B．24C．36D．487．直线x+my+1＝0与不等式组x+y-3≥02x-y≥0x-2≤0表示的平面区域有公共点，则实数m的取值范围是（　　）A．[13，43]B．[-43，-13]C．[34，3]D．[

5、﹣3，-34]8．（理）已知圆心为O，半径为1的圆上有不同的三个点A、B、C，其中OA→⋅OB→=0，存在实数λ，μ满足OC→+λOA→+uOB→=0→，则实数λ，μ的关系为（　　）A．λ2+μ2＝1B．1λ+1μ=1C．λμ＝1D．λ+μ＝19．已知抛物线y2＝8x的准线与双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）相交于A、B两点，双曲线的一条渐近线方程是y=433x，点F是抛物线的焦点，且△FAB是等边三角形，则该双曲线的标准方程是（　　）A．x236-y26=1B．x216-y23=1C．x26-y232=1D．x2

6、3-y216=110．对于函数f（x）＝aex﹣x，若存在实数m、n，使得f（x）≤0的解集为[m，n]（m＜n），则实数a的取值范围是（　　）A．（﹣∞，0）∪（0，1e）B．（﹣∞，0）∪（0，1e]C．（0，1e）D．（0，1e]二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上．11．为了解某校教师使用多媒体辅助教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校200名授课教师中抽取20名教师，调查了解他们上学期使用多媒体辅助教学的次数，结果用茎叶图表示（如图），据此可估计该校上学期200名教师中，使用多媒

7、体辅助教学不少于30次的教师人数为　　．12．执行如图所示的程序，则输出的结果为　　．13．等差数列{an}中，a4＝6，则2a1﹣a5+a11＝　　．14．已知a，b为正实数，直线x+y+a＝0与圆（x﹣b）2+（y﹣1）2＝2相切，则a2b的取值范围是　　．15．对于函数f（x）=x1+

8、x

9、，给出下列结论：①等式f（﹣x）+f（x）＝0在x∈R时恒成立；②函数f（x）的值域为（﹣1，1）③函数g（x）＝f（x）﹣x在R上有三个零点；④若x1≠x2，则f(x1)-f(x2)x1-x2＞0⑤若x1＜x2，则f(x1)+f(x

10、2)2＜f(x1+x22)其中所有正确结论的序号为　　．三、解答题：16．（12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f（x）＝sin2xcosB﹣2cos2xsinB+sinB，x∈R，函数f（x）的图象关于直线x=5π12对称．（Ⅰ）当x∈[0，π2]时，求函数f（x）的最大值并求相应的x的值；（Ⅱ）若b＝3且sinA+sinC=233，求△ABC的面积．17．（12分）PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物）．为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关，现采集到某城市周一至

11、周五某一时间段车流量与PM2.5的数据如下表：时间周一周二周三周四周五车流量x（万辆）5051545758PM2.5的浓度y（微克/立方米）6970747879（Ⅰ）根据上表数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程ŷ=b̂x+â；（Ⅱ）若周六同一时间段车流量是25万辆，试根据（Ⅰ）求出的线性回归方程预测，此时PM2.5的浓度为多少（保留整数）？（参考公式：b̂=i=15(xi-x)(yi-y)i=15(xi-x)2，y=b̂⋅x+â，参考数据：i=15xi=270，i=15yi=370）18．（12分）已知数列{an

12、}和{bn}对任意的n∈N*满足a1a2⋯an=3bn-n，若数列{an}是等比数列，且a1＝1，b2＝b1+2．（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；（Ⅱ）设cn=1an-1bn(n∈N*)，求数列{cn}的前n项和Sn．19．（13分）如图，在多面体ABC﹣A1B1C