2010高三理科数学寒假作业

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1、高三年级数学寒假作业（1）编号：01设计人：审核人：完成日期：一、填空题：每小题5分，8小题，共40分,请将每题答案直接写在答题栏上.1．一组数据中的每一个数据都减去8，得到新数据，若求得新数据的平均数是1.2，则原来的数据的平均数是．2．若命题甲：成等比数列；命题乙：成等差数列，则甲是乙的条件．3．为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5～18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如右．根据右图可得这100名学生中体重在内的学生人数是．4．给定两个向量，若，则的值等于．5．如右图，是计算的流程图

2、，判断框应填的内容是，处理框应填的内容是．6．函数的定义域为，值域为[0，2]，则区间的长的最大值是．7．如图，设M是半径为R的圆周上一个定点，在圆周上等可能地任取一点N，连结MN，则弦MN的长超过的概率为．8．考察下列一组不等式：，将上述不等式在左右两端视为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式为9．i是虚数单位，计算．10．三直线不能围成一个三角形，则实数的取值范围是．填空题答题栏：1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.二、解答题：每小题15分，2小题，共30.解答时，写出必要文字说明、

3、证明过程或演算步骤.11．已知函数．（1）若a是用正六面体骰子从1，2，3，4，5，6这六个数中掷出的一个数，而b是用正四面体骰子从1，2，3，4这四个数中掷出的一个数，求有零点的概率；（2）若a是从区间[1，6]中任取的一个数，而b是从区间[1，4]中任取的一个数，求有零点的概率．12．（选做题）设函数，其中

4、

5、≤1，将的最小值记为g(t)．（1）求g(t)的表达式；（2）讨论g(t)在区间（－1，1）内的单调性并求极值．高三年级数学寒假作业（2）编号：02设计人：审核人：完成日期：一、填空题：每小题5分，8小题，共40分，请将

6、每题答案直接写在答题栏上.1．给出下列条件：①；②；③；④．能使不等式成立的条件序号是．2．等比数列的公比且，若则．3．在△ABC中，是以－4为第三项，4为第7项的等差数列的公差，是以为第三项，9为第六项的等比数列的公比，则C=．4．函数在闭区间[－3，0]上的最大值是，最小值是．5．设A，B，C，D是空间不共面的四点，且满足则判断△BCD的形状是_________三角形．（钝角/直角/锐角）6．在面积为2的等腰直角三角形ABC中（A为直角顶点），．7．双曲线上的点P到点（5，0）的距离为8.5，则点P到点（－5，0）的距离为．8

7、．设全集为R，对集合M，，则=．9．若不等式对恒成立，则的取值范围是．10．若是R上的函数，则函数与的图象关直线对称．填空题答题栏：1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.二、解答题：每小题15分，2小题，共30.解答时，写出必要文字说明、证明过程或演算步骤.11．函数（且）在区间[－1，1]上有最大值14，试求的值．12．（选做题）已知△ABC中，点A（3，0），B（0，3），C（）（）．（1）若，且，求的值；（2）若，且∠ABC=60°，求AC的长度．高三年级数学寒假作业（3）编号：03设计人：审核人：完成日期：一、填空题：

8、每小题5分，8小题，共40分，请将每题答案直接写在答题栏上.1．已知是奇函数，当时，，且，那么的值是．2．在等比数列中，，则．3．在△ABC中，若，则C=．4．若，且，则的最小值是．5．已知复数在复平面内对应的点分别为A，B，向量对应的复数为，则在复平面内所对应的点在第象限．6．如图所示，在两个圆盘中，指针落在本圆盘每个数所在的区域的机会是均等的，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是．7．已知等差数列的前项和为，若，且A，B，C三点共线（O为该直线外一点），则=．8．若函数有3个不同的零点，则实数的取值范围是．9．一个路口，红

9、灯、黄灯、绿灯亮的时间依次为30s，5s，40s，车辆到达路口，遇到黄灯或绿灯的概率为．10．在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：．设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O－LMN，如果用S1，S2，S3表示三个侧面面积，S4表示截面面积，那么你类比得到的结论是．填空题答题栏：1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.二、解答题：每小题15分，2小题，共30.解答时，写出必要文字说明、证明过程或演算步骤.11．已知均为

10、正实数，且，求的最小值．12．（选做题）已知数列的前项的平均数为．（1）求证：数列是等差数列；（2）设，比较与的大小，说明理由；（3）设函数，是否存在最大的实数，当时，对于一切非零自然数，都有？高三年级数学寒假作业（4）编号：04设计人：审核人：完