2018年济南市中考数学一轮复习《3.4二次函数》课件+测试含真题分类汇编解析

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1、随堂演练1．(2017·泰安)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的y与x的部分对应值如下表：x－1013y－3131下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为x＝1；③当x<1时，函数值y随x的增大而增大；④方程ax2＋bx＋c＝0有一个根大于4.其中正确的结论有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．(2016·滨州)抛物线y＝2x2－2x＋1与坐标轴的交点个数是()A．0B．1C．2D．33．(2017·菏泽)一次函数y＝ax＋b和反比例函数y＝在同一个平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y＝ax2＋bx＋

2、c的图象可能是()4．(2016·宿迁)若二次函数y＝ax2－2ax＋c的图象经过点(－1，0)，则方程ax2－2ax＋c＝0的解为()A．x1＝－3，x2＝－1B．x1＝1，x2＝3C．x1＝－1，x2＝3D．x1＝－3，x2＝15．(2016·宁波)已知函数y＝ax2－2ax－1(a是常数，a≠0)，下列结论正确的是()A．当a＝1时，函数图象过点(－1，1)B．当a＝－2时，函数图象与x轴没有交点C．若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而减小D．若a＜0，则当x≤1时，y随x的增大而增大6．(2017·日照)已知抛

3、物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝2，与x轴的一个交点坐标为(4，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①抛物线过原点；②4a＋b＋c＝0；③a－b＋c<0；④抛物线的顶点坐标为(2，b)；⑤当x<2时，y随x增大而增大．其中结论正确的是()A．①②③　　B．③④⑤C．①②④　　D．①④⑤7．二次函数y＝x2－2x－3的图象如图所示，当y＜0时，自变量x的取值范围是__________．8．(2016·泸州)若二次函数y＝2x2－4x－1的图象与x轴交于点A(x1，0)，B(x2，0)两点，则＋的值为__

4、____．9．(2017·沈阳)某商场购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可销售出400件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件，当销售量单价是___元/件时，才能在半月内获得最大利润．10．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A，C分别在y轴，x轴上，∠ACB＝90°，OA＝，抛物线y＝ax2－ax－a经过点B(2，)，与y轴交于点D.(1)求抛物线的表达式；(2)点B关于直线AC的对称点是否在抛物线上？请说明理由；(3)延长BA交

5、抛物线于点E，连接ED，试说明ED∥AC的理由．参考答案1．B　2.C　3.A　4.C　5.D　6.C7．－1＜x＜3　8.－4　9.3510．解：(1)把点B的坐标代入抛物线的表达式，得＝a×22－2a－a，解得a＝，∴抛物线的表达式为y＝x2－x－.(2)如图，连接CD，过点B作BF⊥x轴于点F，则∠BCF＋∠CBF＝90°.∵∠ACB＝90°，∴∠ACO＋∠BCF＝90°，∴∠ACO＝∠CBF.∵∠AOC＝∠CFB＝90°，∴△AOC∽△CFB，∴＝.设OC＝m，则CF＝2－m，则有＝，解得m＝1，∴OC＝CF＝1

6、.当x＝0时，y＝－，∴OD＝，∴BF＝OD.∵∠DOC＝∠BFC＝90°，∴△OCD≌△FCB，∴DC＝CB，∠OCD＝∠FCB，∴点B，C，D在同一直线上，∴点B与点D关于直线AC对称，∴点B关于直线AC的对称点在抛物线上．(3)如图，过点E作EG⊥y轴于点G，设直线AB的表达式为y＝kx＋b，则解得∴直线AB的表达式为y＝－x＋.代入抛物线的表达式，得－x＋＝x2－x－，解得x＝2或x＝－2.当x＝－2时，y＝－x＋＝，∴点E的坐标为(－2，)．∵tan∠EDG＝＝＝，∴∠EDG＝30°.∵tan∠OAC＝＝＝，∴

7、∠OAC＝30°，∴∠OAC＝∠EDG，∴ED∥AC.