2018年德州市中考数学一轮复习《3.4二次函数》课件+随堂演练含真题分类汇编解析

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1、随堂演练1．(2017·淄博)将二次函数y＝x2＋2x－1的图象沿x轴向右平移2个单位长度，得到的函数解析式是()A．y＝(x＋3)2－2B．y＝(x＋3)2＋2C．y＝(x－1)2＋2D．y＝(x－1)2－22．(2017·菏泽)一次函数y＝ax＋b和反比例函数y＝在同一个平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象可能是()3．(2016·滨州)抛物线y＝2x2－2x＋1与坐标轴的交点个数是()A．0个B．1个C．2个D．3个4．(2017·泰安)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的y与x的部分对应值如下表：x－10

2、13y－3131下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为x＝1；③当x<1时，函数值y随x的增大而增大；④方程ax2＋bx＋c＝0有一个根大于4.其中正确的结论有()A．1个B．2个C．3个D．4个5．(2017·日照)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝2，与x轴的一个交点坐标为(4，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①抛物线过原点；②4a＋b＋c＝0；③a－b＋c<0；④抛物线的顶点坐标为(2，b)；⑤当x<2时，y随x增大而增大．其中结论正确的是()A．①②③B．③④⑤C．①②④D．①④⑤6．二次函数y＝

3、x2－2x－3的图象如图所示，当y＜0时，自变量x的取值范围是____________．7．(2016·泸州)若二次函数y＝2x2－4x－1的图象与x轴交于点A(x1，0)，B(x2，0)两点，则＋的值为_________．8．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A，C分别在y轴，x轴上，∠ACB＝90°，OA＝，抛物线y＝ax2－ax－a经过点B(2，)，与y轴交于点D.(1)求抛物线的解析式；(2)点B关于直线AC的对称点是否在抛物线上？请说明理由；(3)延长BA交抛物线于点E，连接ED，试说明ED∥AC的理由．参考答案1．D　2

4、.A　3.C　4.B　5.C　6.－1＜x＜3　7.－48．解：(1)把点B的坐标代入抛物线的解析式，得＝a×22－2a－a，解得a＝，∴抛物线的解析式为y＝x2－x－.(2)如图，连接CD，过点B作BF⊥x轴于点F，则∠BCF＋∠CBF＝90°∵∠ACB＝90°，∴∠ACO＋∠BCF＝90°，∴∠ACO＝∠CBF.∵∠AOC＝∠CFB＝90°，∴△AOC∽△CFB，∴＝.设OC＝m，则CF＝2－m，则有＝，解得m＝1，∴OC＝CF＝1.当x＝0时，y＝－，∴OD＝，∴BF＝OD.∵∠DOC＝∠BFC＝90°，∴△OCD≌△FCB，∴DC＝C

5、B，∠OCD＝∠FCB，∴点B，C，D在同一直线上，∴点B与点D关于直线AC对称，∴点B关于直线AC的对称点在抛物线上．(3)如图，过点E作EG⊥y轴于点G，设直线AB的解析式为y＝kx＋b，则解得∴直线AB的解析式为y＝－x＋.代入抛物线的解析式，得－x＋＝x2－x－，解得x＝2或x＝－2.当x＝－2时，y＝－x＋＝，∴点E的坐标为(－2，)．∵tan∠EDG＝＝＝，∴∠EDG＝30°.∵tan∠OAC＝＝＝，∴∠OAC＝30°，∴∠OAC＝∠EDG，∴ED∥AC.