2018年德州市中考数学一轮复习《3.2一次函数》课件+随堂演练含真题分类汇编解析.ppt

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1、第二节　一次函数知识点一一次函数和正比例函数的概念1．一次函数：一般地，形如y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数．2．当b＝____时，y＝kx(k≠0)为正比例函数，正比例函数是一种特殊的一次函数．0正比例函数一定是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数．知识点二一次函数的图象与性质增大减小增大减小一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四知识点三确定一次函数的解析式1．待定系数法先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法．因在一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)中有两个未知数k和b，所以要确定其解析式，一般需

2、要两个条件．常见的是已知两点坐标P1(a1，b1)，P2(a2，b2)，代入一次函数解析式，得求出k，b的值即可．2．一次函数图象的平移一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象平移分为沿x轴平移和沿y轴平移：(1)若沿x轴向右平移a个单位长度，则解析式为y＝k(x－a)＋b；若沿x轴向左平移a个单位长度，则解析式为________．y＝k(x＋a)＋b(2)若沿y轴向上平移a个单位长度，则解析式为y＝kx＋b＋a；若沿y轴向下平移a个单位长度，则解析式为______________．y＝kx＋b－a函数图象平移遵循的法则简记为“上加下减、左加右减”，但要区分“上加”和“左加”、“下减”和“右

3、减”的区别．注意：当函数图象沿x轴平移时，写函数变化后的解析式时，一定要先提出x的系数，再对x进行变化．知识点四一次函数与方程(组)、不等式的关系1．一次函数与方程(组)的关系(1)一次函数y＝kx＋b的解析式是一个二元一次方程．(2)一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点的横坐标是方程_________的根．(3)一次函数y＝k1x＋b1与一次函数y＝k2x＋b2的图象的交点坐标就是方程组_________的解．kx＋b＝02．一次函数与不等式的关系(1)直线y＝kx＋b在x轴上方的点的横坐标就是不等式________的解集．(2)直线y＝kx＋b在x轴下方的点的横坐标就是不等式___

4、_____的解集．(3)直线l1：y1＝k1x＋b1，l2：y2＝k2x＋b2的图象在平面直角坐标系的位置与函数值之间的关系：当直线l1在直线l2上方时，y1>y2；当直线l1在直线l2下方时，y10kx＋b<0知识点五一次函数的应用利用一次函数解决实际问题，首先建立函数模型，然后求出函数解析式，最后根据函数解析式、函数性质作答．考点一一次函数的图象与性质(5年3考)命题角度❶一次函数的图象例1若kb＞0，则函数y＝kx＋b的图象可能是()【分析】由kb＞0，可知需要分为k>0，b>0或k<0，b<0进行分类讨论．【自主解答】∵kb>0，∴k＞0，b＞0或k＜0，b＜0

5、.当k＞0，b＞0时，直线经过一、二、三象限；当k＜0，b＜0时，直线经过二、三、四象限．分析四个选项，可知A正确．一次函数的k值决定直线的方向，如果k>0，直线就从左往右上升；如果k<0，直线就从左往右下降．而b值决定直线和y轴的交点，如果b>0，则与y轴正半轴相交；如果b<0，则与y轴负半轴相交；如果b＝0，则图象过原点，是正比例函数．1．已知点P(m，n)在第二象限，则直线y＝nx＋m的图象大致是()B2．(2017·广安)当k＜0时，一次函数y＝kx－k的图象不经过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限C命题角度❷一次函数的性质例2(2017·德州)下列函数中，对于

6、任意实数x1，x2，当x1＞x2时，满足y1＜y2的是()A．y＝－3x＋2B．y＝2x＋1C．y＝2x2＋1D．y＝－【分析】利用函数的增减性进行判断即可．【自主解答】y＝－3x＋2中，k＝－3，∴y随x的增大而减小，∴A选项符合题意；y＝2x＋1中，k＝2，∴y随x的增大而增大，∴B选项不符合题意；y＝2x2＋1中，a＝2，∴当x＜0时，y随x的增大而减小，当x＞0时，y随x的增大而增大，∴C选项不符合题意；y＝－中k＝－1，∴当x＜0时，y随x的增大而增大，当x＞0时，y随x的增大而增大，∴D选项不符合题意．故选A.在一次函数y＝kx＋b中，函数的增减性与k的值有关，与b的值无关．

7、当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小．3．(2016·德州)下列函数中，满足y的值随x值的增大而增大的是()A．y＝－2xB．y＝3x－1C．y＝D．y＝x2B4．(2017·宁津一模)给出下列函数：①y＝2x；②y＝－2x＋1；③y＝(x＞0)；④y＝x2(x＜1)．其中y随x的增大而减小的函数是()A．①②③④B．②③④C．②④D．②③D考点二确定一次函数的解析式(5年3考)例3在直角坐标系中，一条直线