2018年德州市中考数学一轮复习《1.1实数及其运算》课件+随堂演练含真题分类汇编解析.ppt

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1、第一章　数与式第一节　实数及其运算知识点一实数的分类有理数⑤_______：无限不循环小数整数④_____②_______③_______有限小数或无限循环小数实数①________正整数0负整数分数无理数常见无理数的形式归纳如下：(1)开方开不尽的数，如，，，…；(2)某些三角函数值，如sin60°，cos45°，tan30°，…；(3)类似循环小数型，如1.010010001…，4.151151115…，…；(4)π型，如，4π，，….知识点二实数的有关概念1．数轴：规定了_____、____

2、_____、_______的直线叫做数轴，实数与数轴上的点是一一对应的．2．相反数：只有_____不同的两个数叫做互为相反数．特别地，0的相反数还是0；a＋b＝0⇔a，b互为相反数；在数轴上，表示相反数的两个点位于原点两侧，且到原点的距离_____．原点单位长度正方向符号相等3．绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的_____叫做数a的绝对值．

3、a

4、＝互为相反数的两个数的绝对值_____.____(a>0)，0(a=0)，____(a<0)，距离a-a相等非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是

5、它的相反数．4．倒数：乘积是1的两个数互为倒数．用数学语言表述为：a·b＝1，则a，b互为倒数．特别地，1和－1的倒数还是它本身，0没有倒数．5．平方根、算术平方根、立方根(1)平方根：一般地，如果一个数的_____等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，记作______．正数的平方根有两个，它们互为_______，0的平方根是0，负数没有平方根．平方相反数(2)算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记作____．正数的算术平方根是正数，

6、0的算术平方根是0.(3)立方根：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根，记作____．正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数，每个实数有且只有一个立方根．平方根等于它本身的数有0；算术平方根等于它本身的数有0和1；立方根等于它本身的数有－1，0和1.知识点三科学记数法科学记数法：把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整数)，使用的是科学记数法．用科学记数法表示数m时，表示形式为a×10n.当

7、m

8、≥1时，n等于原

9、数的正数位减1；当

10、m

11、<1时，n是一个负整数，其绝对值等于原数的第一个非零数字前面0的个数．知识点四实数的大小比较1．数轴比较法：在数轴上，右边点表示的数比左边点表示的数_____．2．法则比较法：正数_____0，负数_____0，正数_____一切负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小．大＞＜＞3．作差比较法：(1)若a－b>0，则a_____b；(2)若a－b＝0，则a_____b；(3)若a－b<0，则a____B.4．平方法：比较带有根号的数或估计带有根号的无理数时，通常先把各数进行

12、平方运算去掉根号，把无理数转化为有理数，再进行比较或估值．＞＝＜知识点五实数的运算1．运算顺序在实数范围内的运算中，先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减；有括号的要先算括号内的；没有括号，在同一级运算中，要按从左至右的顺序依次运算．在有关负数的运算中，一定要确定好每一步的符号换算，保证结果正确．2．运算律(1)加法的交换律：a＋b＝_____．(2)加法的结合律：(a＋b)＋c＝__________．(3)乘法的交换律：ab＝_____．(4)乘法的结合律：(ab)c＝______．(5)乘法对加

13、法的分配律：a(b＋c)＝_______．b＋aa＋(b＋c)baa(bc)ab＋ac3．零指数幂与负整数指数幂(1)a0＝____(a≠0)．(2)a－p＝_____(a≠0，p为正整数).1考点一实数的有关概念(5年4考)命题角度❶实数的相反数、绝对值、倒数例1(2017·德州)－2的倒数是()A．－B．C．－2D．2【分析】根据倒数的定义求解即可．【自主解答】∵－2×(－)＝1，∴－2的倒数是－，故选A.对于给定的一个实数a，它的相反数是－a，它的倒数是(a≠0)，它的绝对值等于数轴上实数a

14、到原点的距离．1．(2016·德州)2的相反数是()A．－B．C．－2D．22．(2015·德州)

15、－

16、的值是()A．－B．C．－2D．23．(2014·德州)－的相反数是______．CB命题角度❷实数的开方例2的平方根是()A．±3B．3C．±9D．9【分析】本题需先计算81的算术平方根，然后再对其求平方根．【自主解答】＝9，9的平方根是±3，故选A.讲：求解算术平方根(或平方根)的误区解答本题最易犯错的两个地方：(1)忽略运算顺序，直接求81的平方根，而忘记先计算的值；(2)