2018年济南市中考数学一轮复习《1.4二次根式》课件+测试含真题分类汇编解析.ppt

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1、第四节　二次根式知识点一二次根式的概念1．二次根式：一般地，形如(a≥0)的式子叫做二次根式，a叫做被开方数．由定义知，二次根式有意义，则被开方数大于等于0，如二次根式有意义，则x－2≥0，即x≥2.2．最简二次根式：一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式．知识点二二次根式的性质1.___0(a≥0)．2．()2＝__(a≥0)．＝____．≥a

2、a

3、中，a的取值范围是全体实数，化简时，不要忽略a<0的情况．4.＝______(a≥0，b≥0)．5.＝__

4、____(a≥0，b>0)．知识点三二次根式的运算1．二次根式的加减：先把各个二次根式化成______________，再把_________________分别合并．2．二次根式的乘除法法则(1)二次根式的乘法：＝____(a≥0，b≥0)，即两个二次根式相乘，把被开方数_____，根指数不变．最简二次根式被开方数相同的项相乘相除(2)二次根式的除法：＝______(a≥0，b＞0)，即两个二次根式相除，把被开方数_____，根指数不变．实数的运算法则、运算律在二次根式中仍然适用，二次根式的运算结果一

5、定要化成最简二次根式．考点一二次根式的概念(5年0考)例1(2016·市中三模)当x时，在实数范围内有意义．【分析】直接利用二次根式有意义的条件进行求解．【自主解答】由题意得2－x≥0，解得x≤2.故答案为≤2.求代数式中字母的取值范围通常可以转化为解不等式(组)的问题，具体情况如下：1．(2017·潍坊)若代数式有意义，则实数x的取值范围是()A．x≥1B．x≥2C．x＞1D．x＞22．(2017·益阳)代数式有意义，则x的取值范围是_____．B考点二二次根式的性质(5年1考)例2(2017·滨州)

6、下列计算：其中结果正确的个数为()A．1B．2C．3D．4【分析】根据二次根式的性质对(1)(2)(3)进行判断；根据二次根式运算法则对(4)进行判断．【自主解答】讲：二次根式性质的易错点在应用二次根式的性质时，一定要保证开方开出的数是非负数，留在根号下的数也是非负数，这是比较容易出错的地方．练：链接变式训练33．(2017·枣庄)实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简

7、a

8、＋的结果是()A．－2a＋bB．2a－bC．－bD．B4．化简：＝_______．A考点三二次根式的运算(5年1考)例1(2

9、017·市中二模)计算：.【分析】根据运算法则计算即可．【自主解答】原式故答案为7.二次根式的加减运算实质上是合并被开方数相同的二次根式；二次根式的乘除法要按照法则进行，特别是二次根式的乘法中能用乘法公式的，要用乘法公式运算．运算结果一定要化为最简二次根式或整式．5．(2017·历下二模)下列计算正确的是()6．(2017·天津)计算的结果等于____．7．(2017·黄冈)计算的结果是____．9A