2011届福建省厦门六中高三11月数学文科月考试题

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1、厦门六中2011届高三(上)11月考（文科）数学试卷(满分150分.考试时间120分钟.本试卷分选择题和非选择题两部分)第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设全集U=R，A={x∈N︱1≤x≤10}，B={x∈R︱x2+x－6=0}，则下图中阴影表示的集合为A．{2}B．{3}C．{－3，2}D．{－2，3}2.已知向量A．1B．C．-1D．3.如图，已知正六边形ABCDEF，下列向量的数量积中最大的是A．B．C．D．4.函数，

2、的最小正周期为A.B.C.4D.25.经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是A.B.C.D.6.在抛物线y2=2px上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为A.0.5B.1C.2D.47.已知数列﹛﹜为等差数列，且，则的值为A．B．C．D．8.已知直线平面，直线平面，下列四个命题中正确的是（1）（2）（3）（4）A．（1）与（2）B．（3）与（4）C．（2）与（4）D．（1）与（3）9.球内接正方体的八个顶点中，有四个顶点恰好是正四面体的顶点，则这个正方体的表面积与正四面体的表面积之比是A．B．C．D．2:f(1)

3、=－2f(1.5)=0.625f(1.25)=－0.984f(1.375)=－0.260f(1.4375)=0.162f(1.40625)=－0.05410.若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：那么方程的一个近似根（精确到0.1）为A．1.2B．1.3C．1.4D．1.511.如图坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上六个点：1，2，3，4，5，6的横纵坐标分别对应数列前12项，如下表所示：按如此规律下去则A.2011B.1006C.1005D.100312．已知f(x)=aｘ（ａ＞1），ｇ（ｘ

4、）＝ｂｘ（ｂ＞1），当f(x1)＝g(ｘ2)＝2时，有ｘ1＞ｘ2，则a,ｂ的大小关系是k*s*5*uA.abB.abC.a＞bD.a＜b第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡的相应位置。13．若双曲线的渐近线方程为，则等于.14.已知函数,则=_____________.15．ICME－7图甲OA1A2A3A4A5A6A7A8图乙如图甲是第七届国际数学教育大会（简称ICME－7）的会徽图案，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的，其中，如果把图乙中的直角

5、三角形继续作下去，记的长度构成数列，则此数列的通项公式为＝．16.下列命题中正确的是（写出所有你认为正确的结论的序号）①函数的定义域是（0，+∞）；②在空间中，若四点不共面，则每三个点一定不共线；③若数列为等比数列，则“”是“”的充分不必要条件；④直线经过点，直线经过，若，则0；⑤为了得到y＝sin(2x-)的图像，可将y＝sin2x的图像向右平移个单位长度。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分12分）已知数列和等比数列，的前n项和为，，且满足，；k*s*5*u（

6、1）求数列的通项公式和等比数列的通项公式；（2）求数列的前n项和与等比数列的前n项和。18．（本小题满分12分）如图，测量塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个观测点C与D，现测得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=30米，（1）若在C处测得塔顶A的仰角为60°，求塔高AB是多少？（2）若在C处测得塔顶A的仰角为（其中），求函数的值域。19.（本小题满分12分）已知一四棱锥P－ABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点。k*s*5*u（1）求四棱锥P－ABCD的体积；（2）若点E为PC的中点，，求证EO//平

7、面PAD；（3）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论。20.（本小题满分12分）如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M（2，1），平行于OM的直线在y轴上的截距为m（m≠0），直线交椭圆于A、B两个不同点。（1）求椭圆的方程；（2）求m的取值范围；21．（本小题满分12分）电信局为了配合客户的不同需要，设有A、B两种优惠方案，这两种方案的应付电话费（元）与通话时间（分钟）之间的关系如图所示（实线部分）（注：图中MN//CD）.试问：（Ⅰ）若通话时间为2小时，按方案A、B各付话

8、费多少元？（Ⅱ）方案B从500分钟后，每分钟收费多少元？（Ⅲ）通话时间在什么范围内，方案B才会比方案A优惠？k*s*5*u22、（本小题满分14分）设函数，。k*s*5*u⑴若，过两点和的中点作轴的垂线交曲线于点，求证：曲线在点处的切线过点；⑵若，当时恒成立，求实数的取值范围。厦门六中2011届高三(上