福建省厦门六中2012届高三12月月考试题数学理

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1、厦门六中2012届高三12月份月考数学（理科）试卷2011.12一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1.设集合A=,B=,那么“mA”是“mB”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.命题：（1）,（2）,（3）,（4）若，则，（5），其中真命题个数是A．1B.2C．3D.43　已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于Ａ　3Ｂ　2Ｃ　1Ｄ　4.已知直线过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直。与C交于A,B两点，=12，P为C的准线上一点，则ABP的面积为（A）18（B）24（C）36（D）485.设

2、Sn是等差数列｛an｝的前n项和，若＝，则＝A．B．C．D．6．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7.已知∈(，0)，，则=A.B.C.D.8．某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是A．8B．C．10D．9.如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（A）（B）（C）(D)10．已知函数若有则的取值范围为A．B．C．D．二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）11．设函数为奇函数，则　********．12.函数的减区间是********13．已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的

3、距离为6，则该双曲线的离心率为　********　．14．已知，，则求=********15.已知圆C过点（1,0），且圆心在x轴的正半轴上，直线：被该圆C所截得的弦长为，则过圆心且与直线垂直的直线方程为_********__.三、解答题：（本大题共6小题，共80分）16．（本小题满分13分）数列上，（1）求数列的通项公式；（2）若17　（本小题满分13分）已知函数（其中）（I）求函数的值域；（II）若对任意的，函数，的图象与直线有且仅有两个不同的交点，试确定的值（不必证明），并求函数的单调增区间　18.（本题满分13分）A处一缉私艇发现在北偏东45°

4、方向，距离12nmile的海面C处有一走私船正以10nmile/h的速度沿东偏南15°方向逃窜.缉私艇的速度为14nmile/h，若要在最短的时间内追上该走私船，缉私艇应沿北偏东45°+α的方向去追，求追击所需的时间和α角的正弦值.19．（本小题共13分）如图，在三棱锥中，底面ABC，点、分别在棱上，且（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成角的大小的余弦值；（Ⅲ）是否存在点，使得二面角为直二面角？并说明理由.20．（本题14分）如图，椭圆长轴端点为，为椭圆中心，为椭圆的右焦点,且，．（1）求椭圆的标准方程；（2）记椭圆的上顶点为，直线交椭圆

5、于两点，问：是否存在直线，使点恰为的垂心？若存在，求出直线的方程;若不存在，请说明理由.21.（本小题满分14分）已知函数（是自然对数的底数）（1）求的最小值；（2）不等式的解集为P,若求实数的取值范围；（3）已知，是否存在等差数列和首项为公比大于0的等比数列，使数列的前n项和等于　　　　厦门六中2011—2012学年高三数学理科卷答题卷题号一二161718192021总分得分　　一、选择题：（共10小题，每小题5分，满分50分）题号12345678910答案　　二、填空题：（共5小题，每小题4分，共20分）　　11.．12．．13．．14．．15．．

6、　　三、解答题：（共6小题，满分80分）解：　　16.（本题满分13分）解：17.（本题满分13分）解：18.（本题满分13分）解：19.（本题满分13分）解：20.（本题满分14分）解：21.（本题满分14分）2012届高三上理科数学月考试卷2011.12参考答案ACBCADDCAB11.12.（0,1）13.314.15.16．解：（I）上。………………2分是以3为首项，以2为公差的等差数，………………3分………………5分（II）①…………6分②…………7分由①—②得……9分………………12分………………13分17.解：（1）——————5分由≤≤

7、,得≤2≤1　可知函数的值域为[-3,1]　————8分（2）由题设条件及三角函数图象和性质可知，的周期为＞0，得，即得————10分于是有，再由≤≤，解得≤x≤　所以的单调增区间为[，]　13分18.解：设A，C分别表示缉私艇，走私船的位置，设经过x小时后在B处追上，则有AB=14x,BC=10x,∠ACB=120°.————2分在三角形ABC中，由余弦定理得：所以（14x）2=122+(10x)2-240xcos120°.即，解得：x=2,或（舍去）————7分又AB=28，BC=20，所以由正弦定理得：.所以所需时间为2小时，.————12分答：

8、追击所需要的时间是2小时，且————13分19.解：（Ⅰ）∵PA⊥底面ABC，∴PA⊥BC.又