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《福建省厦门六中2013届高三11月数学理试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、厦门六中2012—2013学年上学期高三(理)数学月考试卷（02）一、选择题：本题共10个小题，每小题5分，共50分.1.设复数，若为纯虚数，则实数（）A．B.C．D．2.下列命题中，真命题的个数有（）．①②的充分条件是③函数是单调递增函数；④和互为反函数．A．0个B．1个C．2个D．3个3.函数的单调递增区间是()A.(-∞,-1]B.［2,+∞)C.[,2]D.[-1,]4.函数(x∈［-π,0］)的单调递增区间是()A.B.C.D.5.设向量a与b的夹角为θ，a＝(2,1)，a＋2b＝(4,5)则cosθ等于( D )A.B.C.D.6.已知等比数列{an}满足a1+a2=
2、3,a2+a3=6,则a7=()ks5uA.64B.81C.128D.2437.由曲线y=，直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为（）A.B.4C.D.68..已知是两条直线，是两个平面，ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u给出下列命题：①若，则；②若平面上有不共线的
3、三点到平面的距离相等，则；③若为异面直线，则．其中正确命题的个数是．．个．个．个．个9.若x是三角形的最小内角，则函数y=sinx+cosx+sinxcosx的值域是（）A.［-1，+∞)B.(1,+］C.［-1,］D.(0,］10.函数满足，且当时，.又函数，则函数在上的零点个数为()A．5B．6C．7D．8x=0Whilex<20x=x+1x=x2wEnd PRINTxEND二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）11..已知钝角α的终边经过点P（sin2θ,sin4θ),且cosθ=,则tanα的值为12.运行如图的算法，则输出的结果是13.等差数列前项和为已知为_
4、___时最大.14.若函数在处有极大值，则常数的值为_________；15.在平行四边形ABCD中=a,=b,=3,M为BC的中点，则=（用a、b表示）三．解答题（本大题共6小题，共80分;解答应写出文字说明与演算步骤16.（本小题满分13分）已知⑴判断f(x)的奇偶性，并证明之；⑵利用定义证明：f(x)是其定义域上的减函数。（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；17.（本小题满分13分）正数数列{an}的前n项和为Sn，且2．试求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝，{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn<18.（本小题满分13分）如图，四棱锥中，侧面是边长为2的正三
5、角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为的中点.(Ⅰ)求与底面所成角的大小；(Ⅱ)求证：平面；(Ⅲ)求二面角的余弦值.ks5u19.在中，已知，cosA=,（1）求的值；（2）求边的长。ks5u20.（本小题满分13分）已知函数.ks5u(Ⅰ)当时，求函数在，上的最大值、最小值；(Ⅱ)令，若在上单调递增，求实数的取值范围.21.本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分（1）矩阵，向量，（Ⅰ）求矩阵A的特征值和对应的特征向量；（Ⅱ）求向量，使得.（2）已知极点与原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．若曲线的极坐标方程为：，直线的参数方程为：（为参数
6、）.（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）直线上有一定点，曲线与交于M，N两点，求的值．ks5u（3）已知且，若恒成立，（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.厦门六中2012—2013学年上学期高三(理)数学月考试卷（02）一、选择题：本题共10个小题，每小题5分，共50分.1.设复数，若为纯虚数，则实数（D）A．B.C．D．2.下列命题中，真命题的个数有（C）．①②的充分条件是③函数是单调递增函数；④和互为反函数．A．0个B．1个C．2个D．3个3.函数的单调递增区间是(C)A.(-∞,-1]B.［2,+∞)C.[,2]D.[-1,]4.函数(x∈［-π,0］
7、)的单调递增区间是(D)A.B.C.D.5.设向量a与b的夹角为θ，a＝(2,1)，a＋2b＝(4,5)则cosθ等于( D )A.B.C.D.6.已知等比数列{an}满足a1+a2=3,a2+a3=6,则a7=(A)ks5uA.64B.81C.128D.2437.由曲线y=，直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为（C）A.B.4C.D.68..已知是两条直线，是两个平面，ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uk
