福建省厦门六中2013届高三10月数学文试题

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1、厦门六中2010级高三文科数学月考1班级:姓名:座号一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设集合,则A∪B=()A.B.C.D.2.复数的虚部是()A.B.C.D.3.已知=( )A.B.C.D.4.设,则在下列区间中,使函数有零点的区间是()A.[0,1]B.[1,2]C.[-2,-1]D.[-1,0]5.在中,,则最短边的边长是(  )A.B.C.D.6.函数与在同一直角坐标系下的图象大致是()7.函数是( )A.最小正周期为的偶函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数8.

2、在△ABC中,若∠A=60°,b=1,,则的值为()A.B.C.D.9.函数的部分图象如图,则()A.B.C.D.10.已知函数的图像如图,且,则有()A.B.C.D.二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分,把答案填在答题卡相应横线上。11.在直角三角形ABC中,=。12.平面向量的夹角为60°,     13.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若(b-c)cosA=acosC,则cosA=.14.已知数列的前n项和为,且点在直线上,则数列的通项公式为。15.△ABC中,若tanB·tanC=5,则的值为.16.下列命题中正确的是     (写出所有正确

3、命题的题号)①存在α满足;②是奇函数;③的一个对称中心是(-;④的图象可由的图象向右平移个单位得到。三.解答题(本大题共6小题,共76分.解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程)17.(本小题满分12分)已知(1)求函数的单调递增区间;ks5u(2)若上的最大值与最小值之和为,求实数a的值。18.(本小题满分12分)等差数列的前项和为,且(1)求的通项公式;(2)若数列满足且求的通项公式19.(本小题满分12分)已知,,是同一平面内的三个向量,其中.(1)若,且,求的坐标;(2)若,且与垂直,求与的夹角.20.(本小题满分12分)某单位在抗雪救灾中,需要在A,B两地之间架设高压电线

4、,测量人员在相距6km的C,D两地测得(如图,其中A,B,C,D在同一平面上),假如考虑到电线的自然下垂和施工损耗等原因,实际所须电线长度大约应该是A,B之间距离的1.2倍,问施工单位至少应该准备多长的电线?21.(本小题满分14分)已知在R上单调递增,记△ABC的三内角A,B,C的对应边分别为a,b,c,且(1)求实数k的取值范围;(2)求角B的取值范围;(3)若不等式恒成立,求实数m的取值范围.22.(本小题满分14分)已知函数。(1)求函数的图像在处的切线方程;(2)求的最大值;(3)设实数求函数上的最小值。高三文科数学月考1参考答案ABBDA;CBBCB.-16;2; ; 

5、; ;②③18.解析:(1)ks5u(2)时,…………也符合上式19.解:(1)设,∵,,∴,∴,∵,∴,∴,即,∴或∴或(2)∵,∴,∴,即,又∵,,∴,∴,∵,,∴,∵,∴.21.(1)恒成立(2)(3)22.解:处的切线方程为(2)令得ks5u上为增函数;ks5u当时,,上为减函数。(3),由(2)可知:ks5u在上单调递增,在上单调递减,上的最小值当

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