2011届广州市从化中学高三第一次月考理科数学试题及答案

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1、从化中学高三月考理科数学测试试题(2010.8)命题：宋春华　　审题：李希胜本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页.满分150分.考试时间120分钟.一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（）．A．　　　　　B．　　　　　C．　　　　　D．2．已知Ｒ为实数集，，则=（）．A．B．C．D．3．“”是“函数在区间上为增函数”的（）.A．充分条件不必要B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第4题图4．如图，矩形长为6

2、，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为（）A．B．C．D．第5题图_B_1_A_1___B_1_A__正视图俯视图5．如图,水平放置的正三棱柱的侧棱长和底边长均为2，正视图是边长为2的正方形，则左视图面积为（）.A.B.C.D.6．设为坐标原点，点M坐标为，若点满足不等式组：则使取得最大值的点的个数是()A．B．C．D．无数个7．函数y=f(x)对一切实数x满足f(6-x)=f(x)，若方程f(x)=0恰好有101个不同

3、的实根,则这些实根之和为（）（A）606（B）0（C）101（D）3038．定义运算：.设，若，，则的值域为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共7小题，其中9—13题是必做题，14—15题是选做题.每小题5分，满分30分）9．已知双曲线，则其渐近线方程为_________,离心率为________.10．展开式中，常数项是__________.11．设数列为公比的等比数列，若是方程的两根，则_________.12．若α=20°，β=25°，则的值为_____________13.已知函数的

4、定义域是（为整数），值域是，则满足条件的整数数对共有_________个.▲选做题：在下面两道小题中选做一题，两题都选只计算前一题的得分.14.（几何证明选讲）如图，、是圆的两条弦，且AB是线段CD的中垂线，已知AB=6，CD=，则线段AC的长度为．第14题图15.（坐标系与参数方程）)在直角坐标系中圆的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆的圆心极坐标为_________．三、解答题（本大题共6题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本题满

5、分14分）已知向量（1）若求的值。（2）在中，角A，B，C所对的边分别为若且满足求的取值范围。17.（本题满分12分）“上海世博会”于2010年5月1日至10月31日在上海举行。世博会“中国馆·贵宾厅”作为接待中外贵宾的重要场所，陈列其中的艺术品是体现兼容并蓄、海纳百川的重要文化载体，为此，上海世博会事物协调局将举办“中国2010年上海世博会‘中国馆·贵宾厅’艺术品方案征集”活动。某地美术馆从馆藏的中国画、书法、油画、陶艺作品中各选一件代表作参与应征，假设代表作中中国画、书法、油画入选“中国馆·

6、贵厅”的概率均为，陶艺入选“中国馆·贵宾厅”的概率为”（Ⅰ）求该地美术馆选送的四件代表作中恰有一件作品入选“中国馆·贵宾厅”的概率。（Ⅱ）求该地美术馆选送的四件代表作中至多有两件作品入选“中国馆·贵宾厅”的概率.A1DD1C1ACB18．（本题满分12分）在长方体中，，过三点的的平面截去长方体的一个角后.得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为.（1）求的长；（2）在线段上是否存在点，使直线与垂直，如果存在，求线段的长，如果不存在，请说明理由.19．（本小题满分14分）已知函数是定义在上的减函

7、数，且对一切实数x，不等式恒成立，求k的范围。20．（本题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，已知三点A（-1，0），B（1，0），，以A、B为焦点的椭圆经过点C。w*w*w.k_s_5_u.co_m（I）求椭圆的方程；w_ww.k#s5_u.co*m（II）设点D（0，1），是否存在不平行于x轴的直线与椭圆交于不同两点M、N，使　？若存在，求出直线斜率的取值范围；若不存在，请说明理由：（III）对于y轴上的点P（0，n），存在不平行于x轴的直线与椭圆交于不同两点M、N，使，试求实数n的取值范

8、围。w_ww.k#s5_u.co*m21．（本题满分14分）数列满足．（Ⅰ）求数列{}的通项公式；（Ⅱ）设数列{}的前项和为，证明．从化中学高三月考理科数学答题卷班级__________　　学号___________　　姓名___________　　评分______________一:选择题(每小题5分,共40分)题号12345678得分答案二:填空题(每小题5分,共30分)9.　　　_______,____________10.　　　　　11.　　　　　12.____________13.