2011届广州市从化中学高三数学理科寒假段考试卷及答案

《2011届广州市从化中学高三数学理科寒假段考试卷及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、从化中学2011届高三段考（11.2.14）理科数学试题命题人：刘德远审题人：李希胜总分：150分考试时间：120分钟．一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1．设集合集合，则（）A．B．C．或D．2．在复平面内，复数对应的点与原点的距离是（）A．1B．C．2D．3．在中，若则角B的大小为（）A．30°B．45°C．135°D．45°或135°4．已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（）A．B．C．D．5．从甲、乙、丙、丁四名同学中选出三名同学，分别参加三个不同科目的竞赛，其中甲同学必须参赛，

2、不同的参赛方案共有（）A．24种B．21种C．18种D．9种6．若幂函数的图象经过点，则在A点处的切线方程为（）A．B．C．D．7．已知直线，给出下列四个命题：①若②若③若④若其中正确命题的个数是（）A．0B．1C．2D．38.设集合都是的含有两个元素的子集，且满足：对任意的有表示两个数中较小者），则最大值为（）A.21B.16C.18D17二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．请将答案填在答题卡相应位置.9．某高中有三个年级，其中高一学生有600人，若采用分层抽样

3、抽取一个容量为45的样本，已知高二年级抽取20人，高三年级抽取10人，则该高中学生的总人数为___________。结束开始输入x输出y是否否是10.已知是第二象限角，，则。11．定积分=__________。12．右边的程序框图中，若要使输出的y值为5，则输入的x的值是________。13．对于一切实数x，令[x]为不大于x的最大整数，则函数称为高斯函数或取整函数.若为数列的前n项和，则=14.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线L的极坐标方程为，极坐标为的点A到直线L上点的距离的最小值为。15．（几何证明选讲选做题）如右图，P是⊙O外一点

4、，PD为⊙O的切线，D为切点，割线PEF经过圆心O，若PF=12，PD=，则∠EFD为_____度（3分），线段FD的长为______（2分）。三、解答题：本大题共6小题，共80分，16．（本小题共12分）函数的部分图象如图所示。（I）求的最小正周期及解析式；（II）设求函数上的最大值和最小值。17．（本小题满分12分）在直角梯形PBCD中，，A为PD的中点，如下左图。将沿AB折到的位置，使，点E在SD上，且，如下右图。（1）求证：平面ABCD；（2）求二面角E—AC—D的正切值．18、（本小题共14分）大楼共5层，4个人从第一层上电梯，假设每个人都等

5、可能地在每一层下电梯，并且他们下电梯与否相互独立.又知电梯只在有人下时才停止.（Ⅰ）求某乘客在第层下电梯的概率；（Ⅱ）求电梯在第2层停下的概率；（Ⅲ）求电梯停下的次数的数学期望.19．（本小题共14分）如图，椭圆E：（）的左、右焦点分别为F1、F2，点A（4，m）在椭圆E上，且，点D(2,0)到直线F1A的距离DH＝.yxHAODF1F2（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）设点P位椭圆E上的任意一点，求的取值范围。20（本题满分14分）设函数，已知它们在处的切线互相平行.（1）求的值；（2）若函数，且方程有且仅有四个解，求实数的取值范围.21．（本小题满分14

6、分）设数列的首项，前项和为，且点在直线(为与无关的正实数)上．(Ⅰ)求证：数列是等比数列；(Ⅱ)记数列的公比为，数列满足．设，求数列的前项和；(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，设，证明．从化中学高三年级月考理科数学答题卷班级：姓名：学号：　　　　　　试窒号密封线内不得答题题号一二１５１６１７１８１９２０合计得分题号１２３４５６７８合计选项一、单选题（每题5分，共４0分）第Ⅱ卷非选择题（共３０分）二、填空题（每题5分，共30分）９__________________,10__________________,11_________________12_______

7、___________,13__________________,14_________________15_________________三、解答题（共８0分）16（１２分）座位号１7　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　解：１8（１４分）解：yxHAODF1F2１9（１４分）解：20（１４分）解：２1（１４分）解：理科数学试题答案一．选择题：ABBDCBCD二、填空题：10.011.12.313.14.215.三、解答题16.（1）……2分所以当时，因为所以……6分（2）……9分时，有最大值为1.时，有最小值为……12分17.（1）证明：在图

8、中，由题意可知，为正方形，所以在图中，，四边形ABCD是边长为2的正方形，因为，ABBC，所以