2011届广州从化中学高三上学期数学理科月考试卷及答案

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1、从化中学高三年级月考理科数学试卷2010年12月命题人：李希胜审题人：郑勇试题说明：本试卷分选择题和非选择题两部分，满分为１５０分。考试时间为１２０分钟。第Ⅰ卷选择题（共４０分）一、单选题（每题5分，共40分）1.若纯虚数满足（其中是虚数单位，是实数），则()A．B．C．D．2.已知命题：，，则()A．：，B．：，C．：，D．：，3.若集合，则（）A．B.C.D.4.不等式的解集是()A．B．C．D．5.已知函数则函数的零点个数为（）A．1B．4C．2D．36.函数的图像()A．关于原点成中心对称B．关于轴成轴对

2、称C．关于直线成轴对称D．关于点成中心对称7.从0，2，4中取一个数字，从1，3，5中取两个数字，组成无重复数字的三位数，则所有不同的三位数的个数是（）A.36B48C52D548.若动点Ｐ到Ｆ（１,０）的距离比到y轴的距离大１，则Ｐ点轨迹为（　　）Ａ．椭圆　　　　Ｂ．抛物线和射线　　　　Ｃ．抛物线　　　　Ｄ．双曲线第Ⅱ卷非选择题（共30分）二、填空题（每题5分，共30分）９.已知曲线在P点的切线与曲线在Q点的切线互相平行，且,则m的值为．10.______________.11.双曲线的左、右焦点分别为、，过作

3、双曲线实轴的垂线交双曲线于点P，若，则双曲线的离心率是_____________。12.设函数，对任意，恒成立，则实数的取值范围是______13.如图，是半圆的直径，点在半圆上，于点，且，设，则＝．14.若不等式对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是_________________。三、解答题（共８0分）15（１２分）.已知函数，（１）求函数的最小正周期；（２）若，且，求的值.１6(１２分)．甲、乙两射击运动员进行射击比赛，根据以往经验，两运动员射击的环数都稳定在7，8，9，10环，甲的频率分布条形图

4、如下，把频率看作概率，乙击中7,8,9,10环的概率分别0.2;0.25;0.2;0.35.现让甲、乙两人各射击一次，甲先乙后。击中频率0.30.20.1578910射击环数甲（１）求甲运动员射击环数的概率分布列和期望（２）求甲乙击中环数都大于等于9的概率。１７（１４分）如图，四棱锥P－ABCD的底面是边长为a正方形，侧面PAD是正三角形，侧面PAD⊥底面ABCD，E为侧棱PD的中点．（１）试判断直线PB与平面EAC的关系（不要求证明）（２）求ＰＢ与平面ＡＢＣＤ所成角α的正切值（３）求平面ＡＰＣ与平面ＤＰＣ所成二

5、面角β的正切值.１８（１４分）已知函数是定义在上的偶函数，当时，（1）求的解析式；（2）讨论函数的单调性，并求的值域。１９（１４分）已知椭圆的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4。(1)求椭圆的方程；(2)设斜率不为0的直线与椭圆相交于不同的两点，已知点的坐标为（），点在线段的垂直平分线上，且，求的值２０（１４分）在数列中，，，对任意.，，成等差数列，，，成等比数列，（１）求数列的第3,4,5,6项，即，，，的值。（２）求，，的公比（用k表示）。（3）求数列的通项公式（用n表示）。从化中学高三年级月考理

6、科数学答题卷班级：姓名：学号：　　　　　　试窒号密封线内不得答题题号一二１５１６１７１８１９２０合计得分题号１２３４５６７８合计选项一、单选题（每题5分，共４0分）第Ⅱ卷非选择题（共３０分）二、填空题（每题5分，共30分）９__________________,10__________________,11_________________12__________________,13__________________,14_________________三、解答题（共８0分）15（１２分）座位号１6(１２分

7、)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　解：１７（１４分）解：１８（１４分）解：１９（１４分）解：２０（１４分）解：从化中学高三年级月考理科数学答案一、单选题（每题5分，共４0分）CCAA,DDBB二、填空题（每题5分，共30分）9.;10.40;11.,12.;13.;14.12.【解析】依据题意得在上恒定成立，即在上恒成立。当时，即时，函数取得最小值，所以，，，解得或三、解答题（共８0分）１５.（１），…………３分最小正周期…………………………６分　　　　　(２)，，,………９分12分１６.（１）

8、ξ＝7、8、9、10ξ78910P0.20.150.30.35　　　　　　　　　　　　　　　　　…………………３分Eξ=7×0.2+8×0.15+9×0.3+10×0.35=8.8…………………６分（２）甲的击中环数为ξ，再设乙的击中环数为η，则，…………………９分∴甲乙两人击中环数都大于等于9的概率p=0.65×0.55=0.3575……１２分１７.（１）PB∥平面EA