南阳市淅川县2016届中考数学三模试卷及答案解析

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1、2016年河南省南阳市淅川县中考数学一模试卷　一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．在已知实数：﹣1，0，，﹣2中，最大的一个实数是（　　）A．﹣1B．0C．D．﹣22．2014年4月25日青岛世界园艺博览会成功开幕，预计将接待1500万人前来观赏，将1500万用科学记数法表示为（　　）A．15×105B．1.5×106C．1.5×107D．0.15×1083．观察如图所示的两个物体，其主视图为（　　）A．B．C．D．4．下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（　　）A．B．C．

2、D．5．下列计算正确的是（　　）A．+=B．﹣=﹣1C．×=6D．÷=36．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（　　）跳高成绩（m）1.501.551.601.651.701.75跳高人数132351A．1.65，1.70B．1.70，1.65C．1.70，1.70D．3，57．如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论①MN∥BC，②MN=AM，下列说法正确的是（　　）A．①②都对B．①②都

3、错C．①对②错D．①错②对8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=60°，DE是斜边AC的中垂线，分别交AB、AC于D、E两点．若BD=2，则AC的长是（　　）A．4B．4C．8D．8　二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9．2的相反数是　　　　　　．10．已知扇形的半径为3，圆心角为120°，它的弧长为　　　　　　．11．袋中有4个红球，x个黄球，从中任摸一个恰为黄球的概率为，则x的值为　　　　　　．12．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为　　　　　　．13．如图，△A

4、BC的三个顶点都在5×5的网格（2016•淅川县一模）如图，▱ABCD中，E是边BC上一点，AE交BD于F，若BE=2，EC=3，则的值为　　　　　　．15．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E是BC边上的一定点，P是CD边上的一动点（不与点C、D重合），M，N分别是AE、PE的中点，记MN的长度为a，在点P运动过程中，a不断变化，则a的取值范围是　　　　　　．　三、解答题（共8小题，满分75分）16．先化简，再求值：，其中．17．已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB的平分线交BC于

5、D，DE⊥AB，垂足为E，连结CE，交AD于点H．（1）求证：AD⊥CE；（2）如果过点E作EF∥BC交AD于点F，连结CF，猜想四边形是什么图形？并证明你的猜想．18．某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（2010•义乌市）如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y=的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S△PBD=4，=．（1）求点D的坐标；（2）求

6、一次函数与反比例函数的解析式；（3）根据图象写出当x＞0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．20．腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑（如图①）．为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C，利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为30°，底部B点的俯角为45°，小华在五楼找到一点D，利用三角板测得A点的俯角为60°（如图②）．若已知CD为10米，请求出雕塑AB的高度．（结果精确到0.1米，参考数据=1.73）21．甲、乙两人沿同一路线登山，图中线段OC、折线OAB分别是甲、乙两人登山的路程y（米）

7、与登山时间x（分）之间的函数图象．请根据图象所提供的信息，解答如下问题：（1）求甲登山的路程与登山时间之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求乙出发后多长时间追上甲？此时乙所走的路程是多少米？22．在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=OB=4厘米，点P从B出发，以1厘米/秒的速度沿射线BO运动，设点P运动时间为t（t＞0）秒．△APC是以AP为斜边的等腰直角三角形，且C，O两点在直线BO的同侧，连接OC．（1）当t=1时，求的值；（2）求证：△APB∽△ACO；（3）设△POC的面积为S，

8、求S与t的函数解析式．23．如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，且A点坐标为（﹣3，0），经过B点的直线交抛物线于点D（﹣2，﹣3）．（1）求抛物线的解析式；（2）过x轴上点E（a，0）（E点在B点的右侧）作直线EF∥BD，交抛物线于点F，求直线BD和直线EF的解析式；（3）是否存在实数a使四边形BDFE是平行四边形？如果存在，求出满足条件的a；如果不存在，请说明理由．　2016年河南省南