2018年河南省南阳市淅川县中考数学二模试卷（含答案解析）

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1、2018年河南省南阳市淅川县中考数学二模试卷　　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）﹣的相反数是（　　）A．4B．﹣C．D．﹣4【解答】解：﹣的相反数是，故选：C．　2．（3分）据国土资源部数据显示，我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一，海、陆总储量约为39000000000吨油当量，将39000000000用科学记数法表示为（　　）A．3.9×1010B．3.9×109C．0.39×1011D．39×109【解答】解：39000000000=3.9×1010．故选：A．　3．（3分）观察如图所示的三种视

2、图，与之对应的物体是（　　）A．B．C．D．【解答】解：结合主视图和俯视图发现几何体的背面应该有个凸起，故淘汰选项ABC，选D．故选：D．　4．（3分）已知关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0有实数根，若k为非负整数，则k等于（　　）A．0B．1C．0，1D．2【解答】解：由题意可知：∴0＜k≤1，由于k是整数，∴k=1故选：B．　5．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（　　）A．B．C．D．【解答】解：，由①得：x＞1，由②得：x≤2，则不等式组的解集为1＜x≤2，表示在数轴上，如图所示：[来源:学科网ZXXK]故选：C．　6

3、．（3分）某校团委组织“阳光助残”献爱心捐款活动，九年级（2）班学生捐款如表：捐款金额（元）5101520人数（人）13161710学生捐款的中位数和众数是（　　）A．10元，15元B．15元，15元C．10元，20元D．16元，17元【解答】解：根据图表得到捐15元的学生数最多，为17人，故学生捐款的众数为15元；[来源:Zxxk.Com]捐款学生一共有13+16+17+10=56（人），按照从小到大顺序排列，得到最中间的两个数都是10元，平均数为10元，即中位数为10元．故选：A．　7．（3分）如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于

4、AC的长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，以大于EF长为半径作圆弧，两条弧交于点G，作射线AG交CD于点H，若∠C=120°，则∠AHD=（　　）A．120°B．30°C．150°D．60°【解答】解：由作法得AH平分∠BAC，则∠CAH=∠BAH，∵AB∥CD，∴∠BAC=180°﹣∠C=180°﹣120°=60°，∴∠CAH=∠BAC=30°，∴∠AHD=∠CAH+∠C=30°+120°=150°．故选：C．　8．（3分）如图，反比例函数y=（k≠0）的图象经过点E（4，﹣1），过反比例函数图象上的

5、点M作MA⊥y轴垂足为A，MB⊥x轴垂足为B，四边形MBOA的面积为（　　）A．4B．8C．2D．1【解答】解：∵反比例函数y=（k≠0）的图象经过点E（4，﹣1），∴﹣1=，解得k=﹣4，∴四边形MBOA的面积为4．故选：A．　9．（3分）如图，C是半圆⊙O内一点，直径AB的长为4cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过的区域（图中阴影部分）的面积为（　　）A．πB．πC．4πD．+π【解答】解：∵∠BOC=60°，△B′OC′是△BOC绕圆心O逆时针旋转得到

6、的，∴∠B′OC′=60°，△BCO=△B′C′O，∴∠B′OC=60°，∠C′B′O=30°，∴∠B′OB=120°，∵AB=4cm，∴OB21cm，OC′=1，∴B′C′=，∴S扇形B′OB==π，S扇形C′OC==π，∴阴影部分面积=S扇形B′OB+S△B′C′O﹣S△BCO﹣S扇形C′OC=S扇形B′OB﹣S扇形C′OC=π﹣π=π；故选：B．　10．（3分）如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA′B′C′的位置，若OB=，∠C=120°，则点B′的坐标为（　　）[来源:学&科&网]

7、A．（3，）B．（3，）C．（，）D．（，）【解答】解：过点B作BE⊥OA于E，过点B′作B′F⊥OA于F，∴∠BE0=∠B′FO=90°，∵四边形OABC是菱形，∴OA∥BC，∠AOB=∠AOC，∴∠AOC+∠C=180°，∵∠C=120°，∴∠AOC=60°，∴∠AOB=30°，∵菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA′B′C′的位置，∴∠BOB′=75°，OB′=OB=2，∴∠B′OF=45°，在Rt△B′OF中，OF=OB′•cos45°=2×=，∴B′F=，∴点B′的坐标为：（，﹣）．故选：D．　二、填空题（共5小题，每

8、小题3分，满分15分）11．（3分）计算：（）﹣1﹣=　0　【解答】解：（）﹣1﹣=3﹣3=0．故答案为：0．　12．（3分）方程﹣=1的解是　x=2　．【解答】解：去分母得：x2﹣2x+2=x2﹣x，解得：x=2，经检