四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题 Word版无答案.docx

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成都七中高2025届高一下期期末考试数学试卷注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将答题卡交回.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，，与夹角，则（）A.10B.-10C.5D.-52.用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，下列结论正确的选项是（）A.三角形的直观图是三角形B.平行四边形的直观图必为矩形C.正方形的直观图是正方形D.菱形的直观图是菱形3.抛掷两枚质地均匀的骰子（标记为I号和Ⅱ号），观察两枚骰子出现“两个点数相等”的概率为（）A.B.C.D.4.如图，已知长方体，，，则直线与所成角的余弦值为（）AB.C.D.5.下面选项中方差最大的是（）A.8，8，8，8，8，8，8，8，8B.6，6，6，5，5，5，4，4，4C.7，7，6，6，5，4，4，3，3D.8，8，8，8，5，2，2，2，2 6.的值为（）A.B.C.D.7.如图，在中，已知，，，，边上的两条中线，相交于点P，则的余弦值为（）A.B.C.D.8.如图，三棱锥中，平面ABC，，，，点C到PA距离，若BH和平面CDH所成角的正弦值为，则BC长度为（）A.1B.C.D.2二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.对于两个平面，和两条直线m，n，下列命题中假命题是（）A.若，，则B.若，，则C.若，，，则D.若，，，则10.在中，内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，已知 ，且，，则的可能取值为（）A.1B.C.D.11.在等腰直角三角形中，，，则下列命题正确的是（）A.B.C.D.12.四棱锥的四个侧面都是腰长为，底边长为2的等腰三角形，则该四棱锥的高为（）AB.C.D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上.13.已知，，且，则___________.14.一组数据按从小到大的顺序排列如下：11，12，15，x，17，y，22，26，经计算，该组数据中位数是16，若分位数是20，则___________.15.一个人骑自行车由A地出发向东骑行了9km到达B地，然后由B地向南偏东30°方向骑行了6km到达C地，再从C地向北偏东30°骑行了16km到达D地，则A，D两地距离为____________.16.某儿童玩具的实物图如图1所示，从中抽象出的几何模型如图2所示，由，，，四条等长的线段组成，其结构特点是能使它任意抛至水平面后，总有一条线段所在的直线竖直向上，则___________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知复数，，其中.（1）若，求的值； （2）若是纯虚数，求的值.18.函数，其中，.（1）求函数最小正周期；（2）若是三角形的内角，当时，求的集合.19.如图，在四棱锥中，底面，在直角梯形中，，，，是中点.求证：（1）平面；（2）平面平面.20.400名大学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：，并整理得到如下频率分布直方图：（1）在频率分布直方图中，求分数小于70的频率；（2）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间内人数；（3）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.21.如图，在平面四边形ABCD中，，，，. （1）若，求AC长；（2）求CD的最小值.22.如图，在斜三棱柱中，，等腰的斜边，在底面ABC上的投影恰为AC的中点.（1）求二面角的正弦值；（2）求的长；（3）求到平面的距离.