九年级下人教新课标第二十八章解直角三角形测试(a卷)

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1、第六章复习解直角三角形测试(A卷)一、填空题（每小题3分，共24分）1．在△ABC中，除∠C=90°外，其他五个元素（即两个锐角A、B，三边a、b、c）之间有以下关系（这是解直角三角形的依据）：①三边关系：_____________；②两锐角关系：______________；③边角关系：______________．2．在△ABC中，∠C=90°，已知a，∠A，则∠B=______，b=______，c=______．3．在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，a=7，则∠A=______，b=____

2、__，c=______．4．菱形的两条对角线的长分别为2和6，则菱形的相邻的两内角为________．5．两棵树植在倾斜角为30°的斜坡上，它们间的坡面距离是6米，则它们的水平距离是________．6．在由cosB=，可得a=________，c=________．7．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c．若3a=b，则sinA=______．8．等腰三角形腰上的高等于底上的高的一半，则底角的余弦值为________．二、选择题（每小题3分，共24分）9．在△ABC中，∠

3、C=90°，已知∠A、b，解直角三角形就是求出A．cB．aC．∠B、a、cD．∠B、a、c、S△10．在△ABC中，∠C=90°，则在边角关系中，正确的是A．a=c·sinAB．b=a·tanAC．a=b·tanBD．c=a·cosB11．在△ABC中，∠C=90°，a=5，c=13，则在sinA=，cosA=，tanA=，cotA=中，正确的是A．1个B．2个C．3个D．4个12．在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，若AB=1，斜边上的高为A．B．C．D．13．△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：

4、3，则a：b：c等于A．1：2：3B．1：：2C．1：3：4D．1：：414．如果坡角的余弦值为，那么坡度为A．1：B．3：C．1：3D．3：115．在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=5，cosA=，则AC为A．13B．12C．5D．216．等腰三角形的三边的长分别为1、1、，那么它的底角为A．15°B．30°C．45°D．60°三、解答题（共52分）17．根据下列条件，不用查表和计算器，解直角三角形（∠C=90°）（每小题5分，共20分）（1）c=2，A=30°；（2）a=b=；（3）a=4，c=8

5、；（4）a=4，b=12．18．在△ABC中，∠C=90°，sinA=，b=2，求a、c．（10分）19．等腰三角形的底边长为20cm，面积为cm2，求它的各角．（10分）20．（每小题6分，共12分）（1）在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，a=6，解这个三角形．（2）在△ABC中，∠C=90°，b+c=30，∠A－∠B=30°，解这个三角形．参考答案一、1．①a2+b2=c2；②∠A+∠B=90°；③sinA=，cosA=，tanA=，cotA=，sinB=，cosB=，tanB=，cotB=2．

6、90°－∠A　；3．30°　7　14　4．60°，120°　5．3米6．cosB·c　　7．　8．二、9．C　10．A　11．B　12．C　13．B　14．C　15．B　16．B三、17．解：（1）∠B=90°－∠A=90°－30°=60°，∵sinA=∴a=sinA·c=sin30°×2=×2=1∴b=（2）∵a=b，∴∠A=∠B=45°，c==2（3）∵∠C=90°∴b=，∵sinA==　∴∠A＝30°∴∠B=90°－∠A=90°－30°=60°；（4）∵∠C=90°∴c==∵tanA==∴∠A=30°

7、，∴∠B=90°－∠A=90°－30°=60°18．解：∵sinA=，设a=4k，c=5k∴b==3k∴3k=2即k=，∴a=．19．解：作AD⊥BC于点D，∵AB=AC∴BD=DC==10（cm）∴S△ABC=∴AD=∵tanB=∴∠B=∠C=30°∴∠BAC=180°－2×30°=120°20．解：（1）∠B=90°－∠A=90°－30°=60°∵sinA=　∴c==12∵∠C=90°，∴b==6；（2）由题意得解得∠A=60°，∠B=30°，∵b+c=30，∴c=30－b∵sinB==　∴=∴b=10

8、，∴c=20，a=10