九年级下人教新课标第二十八章锐角三角函数测试(a卷)

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1、第六章复习锐角三角函数测试(A卷)一、填空题（每小题3分，共24分）1．在△ABC中，∠C=90°，a=8，b=15，则sinA=________，sinB=________，cosB=________，cosA=________．2．在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=4，则∠B的正弦值是________．3．已知α为锐角，①tanα·cot48°=1，则α=________，②cosα－=0，则α=________．4．用计算器求下列各锐角三角函数的值：sin40°=________

2、，cos63°35′=________，tan64°35′=________，cot34°27′=________．5．已知α为锐角，且sinα=0.75，则cos（90°－α）=________．6．计算（sin30°）－1－（tan60°）0=________．7．等腰三角形的底角为75°，则顶角为________，顶角的余弦值是________．8．在△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则tanA=________．二、选择题（每小题3分，共24分）9．在△ABC中，∠C=90°，BC

3、=4，AB=5，则∠B的正弦值是A．B．C．D．10．当∠A是锐角且tanA的值大于时，∠A一定A．小于30°B．大于30°C．小于60°D．大于60°11．把直角△ABC的三边都扩大十倍，则锐角A的余弦值为A．扩大十倍B．不变C．缩小十倍D．无法确定12．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则cosB的值等于A．B．C．D．113．在△ABC中，∠C=90°，a，b分别是∠A、∠B所对的两条直角边，c是斜边，则有A．sinA=B．cosB=C．tanA=D．cosB=14．在下列

4、命题：①对于任意锐角α都有0＜sinα＜1；②｜sinα－1｜=sinα－1；③若∠A、∠B为锐角，且∠A：∠B为1：2，则sinA：sinB为1：2；④在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则=其中正确命题的个数是A．1B．2qC．3D．415．下列各题中错误的是A．sin37°=cos53°B．sin60°=cos60°C．cos28°37′=sin61°23′D．cosα=sin（90－α）16．在△ABC中，若cotA=1，sinB=，则△ABC为A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角

5、三角形D．无法确定三、解答题（共52分）17．计算或化简（每小题4分，共16分）（1）cos30°+sin45°；（2）；（3）（sin60°+cos45°）（sin60°－cos45°）；（4）；18．根据下列条件，解直角三角形．（每小题4分，共8分）（1）a=10，∠B=60°；（2）∠A=45°，b=；19．在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=12，AB=13，求∠A的四个三角函数值．（5分）20．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5，c=10，求∠A和tanB．（5分）21．已知t

6、anA+cotA=4（∠A为锐角），求tan2A+cot2A的值．（6分）22．在△ABC中，｜sinA－｜+（cosB－）2=0，求∠C．（6分）23．在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，求证：cos．（6分）参考答案一、1．2．　3．①48°　②60°4．0.6428　0.4449　2.104　1.4585．0.75　6．1　7．30°　　8．二、9．B　10．B　11．B　12．B　13．C　14．B　15．B　16．A三、17．（1）原式=·+·；（2）原式==2+；（

7、3）原式=（+；（4）原式=；18．解：（1）∠A=90°－∠B=90°－60°=30°，sinA==sin30°==，c=20，b==10；（2）∠B=90°－∠A=90°－45°=45°，a=b=，c==2；19．BC2=AB2－AC2=132－122　∴BC=5，sinA=，cosA=，tanA=，cotA=；20．解：由题意得，sinA=，∴∠A=60°，∠B=30°，tanB=tan30°=；21．解：∵（tanA+cotA）=4∴（tanA+cotA）2=16∴tan2A+cot2A

8、+2tanA·cotA=16∴tan2A+cot2A=16－2即tan2A+cot2A=14；22．解：∵｜sinA－｜+（cosB－）2=0∴sinA－=0且cosB－=0∴sinA=即∠A=30°，cosB=即∠B=30°，∴∠C=120°23．证明：cos=sin（90°－）=sin（；