第二十八章锐角三角函数测试题

《第二十八章锐角三角函数测试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、出题人：姚庆红审题人：陈玉芝第二十八章锐角三角函数测试题班级姓名成绩一．选择题（每题3分，共计24分）1．△ABC中，a、b、c分别是∠A．∠B、∠C的对边，如果a2+b2=c2，那么下列结论正确的是（　　）　A．csinA=aB．bcosB=cC．atanA=bD．ctanB=b2．式子的值是（　　）A.B.0C.D.23.在△ABC中，若+(cosB-)2=0，则∠C的度数是()　　A．30°B．45°C．60°D．90°4．将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至的位置，

2、点B的横坐标为2，则点的坐标为（）A．(1，1)B．()C．(－1，1)D．()5.在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=4，sinA=，则斜边上的高等于（　　）A．B．C．D．6.在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB的长为（）A．2B．C．D．7.如图，小敏同学想测量一棵大树的高度．她站在B处仰望树顶，测得仰角为30°，再往大树的方向前进4m，测得仰角为60°，已知小敏同学身高（AB）为1.6m，则这棵树的高度为（　　）（结果精确到0.1m，≈1.73）．

3、A.3.5mB.3.6mC.4.3mD.5.1m8.如图，已知第一象限内的点A在反比例函数上，第二象限的点B在反比例函数上，且OA⊥OB，，则k的值为()A．－3　　B．－6C．－4　　D．6出题人：姚庆红审题人：陈玉芝二．填空题（每空4分，共24分）(5)CDABE9．在Rt△ABC中，∠C=90°，，BC=8，则△ABC的面积为．10．△ABC中，∠C＝90°，AB＝8，cosA＝，则BC的长．11.铁路的路基横断面是一个等腰梯形，如图（5），斜坡AB的坡度为1︰，坡面AB的水平宽度为3m，基面AD

4、的宽为2m，则路基的高AE=m，∠C，路基底部BC=m。12.如图，正方形ABCD的边长为，过点A作AE⊥AC，AE=1，连接BE，则=　　．三、解答题（共44分）13．计算：（每题4分，共16分）（1）（2）（3）+（2009）0（4）—tan30°÷＋.14．（5分）已知：如图，在中，，，，求边的长.15．（5分）已知：如图，在四边形中，，△是等边三角形，，6出题人：姚庆红审题人：陈玉芝.求四边形的周长.16．（6分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为a，求其底边上的高.17.（6分

5、）如图所示，一条自西向东的观光大道l上有A、B两个景点，A、B相距2km，在A处测得另一景点C位于点A的北偏东60°方向，在B处测得景点C位于景点B的北偏东45°方向，求景点C到观光大道l的距离．（结果精确到0.1km）18.（7分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作FE⊥AB6出题人：姚庆红审题人：陈玉芝于点E，交AC的延长线于点F．(1)求证：EF与⊙O相切；(2)若AE=6，sin∠CFD=，求EB的长．19.（7分）在中，，，.若点是边上的一个动点（不与点、

6、重合），设，的面积为.（1）请你写出关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）当是等腰三角形时，求出的面积.参考答案一．选择题（每题3分，共计24分）6出题人：姚庆红审题人：陈玉芝1.A2.B3.D4.C5.B6.D7.D8.C二．填空题（每空4分，共24分）9.2410.11.AE=3m，∠C=，路基底部BC=（m）。12.三、解答题（共44分）13．计算：（每题4分，共16分）（1）（2）（3）（4）14．15．16．或17.2.7km18.图3（1）证明：连接OD.（如图3）∵OC=OD，∴

7、∠OCD=∠ODC.∵AB=AC，∴∠ACB=∠B.∴∠ODC=∠B.∴OD∥AB.……………………………………………………………1分∴∠ODF=∠AEF.∵EF⊥AB，∴∠ODF=∠AEF=90°.∴OD⊥EF.∵OD为⊙O的半径，∴EF与⊙O相切.………………………………………………2分（2）解：由（1）知：OD∥AB，OD⊥EF.在Rt△AEF中，sin∠CFD==，AE=6.∴AF=10.………………………………………………………………3分∵OD∥AB，∴△ODF∽△AEF.6出题人：姚庆红审题

8、人：陈玉芝∴.设⊙O的半径为r，∴=.解得r=.………………………………………………………………4分∴AB=AC=2r=.∴EB=AB-AE=-6=.…………5分19.（7分）（1）（）；（3分）（2）当是等腰三角形时，AD=BD，（7分）6