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《九年级下人教新课标第二十八章解直角三角形1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、解直角三角形【同步达纲练习】知识强化：1.已知：在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝6,b＝18,则c＝,∠A＝,∠B＝.2.已知：在Rt△ABC中，∠C＝90°，cotA＝,b＝2,a＝,c＝.3.在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝,c＝,则tanA＝,S△ABC＝.4.△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D，AB＝8，CD＝5，则cotA+cotB＝.5.矩形ABCD的面积为，对角线AC＝2，则对角线AC和BD所夹锐角为度.6.等腰三角形底边长为2，底边上高为，则其顶角为度，底角为_____度.
2、7.四边形ABCD的周长80cm，∠A＝60°，AB∶BC＝3∶5，则四边形ABCD的两条高线长为.8.设直角三角形两直角边的比为1∶3，则最小角的正弦值为，正切值为.二、选择题9.△ABC中，∠C＝90°，tanB＝，则sinA＝()A.B.C.D.10.△ABC中，∠C＝90°，a∶c＝m，那么tanB的值为()A.B.C.D.11.Rt△ABC中，若∠C＝90°，则tanA·tanB的值等于()A.1B.-1C.0D.不能确定12.Rt△ABC中，若∠C＝90°，∠A＝30°，∠B的平分线长为2，
3、则三边长分别为()A.a＝3,b＝3,c＝4B.a＝,b＝2,c＝C.a＝3,b＝3,c＝2D.a＝,b＝3,c＝2三、解答题13.如图，已知AD为∠A的平分线，且AD＝cm，∠C＝90°，AC＝8cm，求BC及AB.14.如图，在△ABC中，BC＝100，∠B＝60°，∠C＝45°，求点A到BC边的距离AD.15.△ABC中，∠C＝90°，c＝1,tanA+tanB＝2，求△ABC的面积.素质优化：一、填空题1.等腰△ABC中，底边BC＝20，sinC＝，则△ABC的周长＝.2.已知等腰梯形下底长4c
4、m，高是2cm，下底角的正弦值是，则上底长是cm，腰长是cm.3.已知45°＜A＜90°，且2sinA-x+1=0，则x的取值范围是.4.已知平行四边形一锐角的余弦为，一组邻边长分别为、，则平行四边形的面积是.二、解答题5.在△ABC中，∠C＝90°，sinA、sinB是方程x2-x+a＝0的两根.(1)求a的值；(2)求证△ABC是等腰直角三角形.6.如图所示，在△ABC中，D是AB的中点，DC⊥AC,∠BCD＝30°.求∠CDA的正切、余弦的值.创新深化：在△ABC中，sinA∶sinB＝∶1，且c
5、2＝b2+bc，求∠ABC的度数.参考答案【同步达纲练习】知识强化：一、1.c＝12,∠A＝30°,∠B＝60°2.a＝,c＝3.tanA＝,S△ABC＝4.5.60°6.120°，30°7.，8.，二、9.C10.C11.A12.D三、13.8，1614.150-5015.S△ABC＝素质优化:1.452.12.5+1＜x＜34.35.(1)a＝(2)略6.延长CD到E，使DE＝CD，连结AE，BE.易证ACBE是平行四边形，从而AE∥CB，∴∠1＝∠BCD＝30°，∴在Rt△ACE中，CE＝AC·c
6、ot∠1＝AC,∴CD＝AC,∴tg∠CDA＝＝；又在Rt△ACD中，AD＝＝AC，∴cos∠CDA＝＝.创新深化：＝＝，∴a＝b.又a2＝b2+c2-2bccosA，得(b)2＝b2+c2-2bccosA，即b2＝c2-2bccosA.又将c2＝b2+bc代入，得b2＝b2+bc-2bccosA，即bc＝2bccosA.∵bc≠0,∴cosA＝.∴∠A＝45°，由sinA∶sinB＝∶1，得sinB＝，sinA＝.∵∠A＞∠B，∴∠B＝30°，即∠ABC＝30°.
