九年级下人教新课标第二十八章解直角三角形3

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1、解直角三角形一、填空题1．在Rt△ABC中，∠C=90°，（1）已知c和∠B，则a=_______。（2）已知b和∠A，则a=______。2．在△ABC中，∠C=90°，，c=10，则a=_______，b=_____，cosB=______。3．矩形ABCD的面积为，对角线BD=12，则两条对角线所夹的锐角为______度。4．如图6-12，已知斜坡AB的坡度，且AB=10m，则斜坡AB的坡角α=____度，坡面的铅直高度h=_____m，水平宽度l=______m。5．如图6-13，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AC=15，，则A

2、D=_____，BD=_______.二、选择题1．已知△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，，则a=（）（A）（B）（C）（D）32．已知△ABC中，三个内角∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则三边之比a∶b∶c=（）（A）1∶2∶3（B）（C）1∶3∶4（D）3．菱形ABCD的面积为，一条对角线长，则菱形的一组邻角为（）（A）150°、30°（B）135°、45°（C）120°、60°（D）90°、90°4．如图6-14，由山顶A望地面C、B两点的俯角分别为45°、30°，如果BC=120米，那么山高AD=（）（A）120米（B）米（C）米（D）米5．如图6

3、-15，一只船自西向东航行，上午9时到达一座灯塔P的西南68海里的M处，上午11时，到达这座灯塔正南的N处，则这只船的航行速度为（）（A）34海里/时（B）海里/时（C）海里/时（D）17海里/时6．如图6-16，两建筑物的水平距离为a米，从较高建筑物顶测得较低建筑物的顶和底的俯角分别为α、β，则较低建筑物的高为（）（A）a米（B）acotα米（C）acotβ米（D）a(tanα-cotα)米三、解答题1．如图6-17，厂房人字架屋顶（等腰三角形）的跨度BC=10米，∠B=26°，求中柱AD（D为底边中点）的长（精确到0.01，参考数据：sin26°=0.43

4、84，cos26°=0.8986，tan26°=0.4877，cot26°=2.0503）2．如图6-18，燕尾槽的横断面是等腰梯形，其外口宽AD=180mm，燕尾槽深AE=70mm，燕尾角B的余切值为，求它的里口宽BC。3．如图6-19，在△ABC中，AD⊥BC，BC=a，∠B=α，∠C=β，求AD的长。4．如图6-20，一河堤坝的横断面是梯形ABCD，AB∥CD，坝顶宽AB=4米，坝高3米，AD坡的坡度是i=1∶1，BC坡的坡度是1∶1.5。（1）求坝底宽CD。（2）修300米的大坝需要多少土？5．如图6-21，为了测树高AB，在地面上树的正东方向C处测得

5、树顶的仰角为，由C向南走a米到达D处，测得树顶的仰角为β，求树高AB（测量器的高度忽略不计）6．如图6-22，在△ABC中，AC>BC，CD⊥AB于D，DE⊥BC于E，且CD=12，3BE=BC，求sinB的值和DE的长。参考答案一、1．（1）c·cosB（2）b·tanA2．6，8，3．604．30，5，5．12，二、1．D2．B3．C4．D5．C6．D三、1．2.44米2．285mm3．4．（1）11.5米（2）5．6．，