2006学年北京外国语学校高一数学期中试卷

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1、2006学年北京外国语学校高一数学期中试卷班级__________　姓名__________　　一、选择题　　1．若集合，，则（　）　　A．　B．C．　　D．　　2．关于x的不等式的解集（　）　　A．（，-1）　　B．　C．（-1，3）　　　D．（3，）　　3．有两个命题：p：四边形的一组对边平行且相等　　q：四边形是矩形　　则p是q的（　）　　A．充分不必要条件　　　　　　　B．必要不充分条件　　C．充要条件　　　　　　　　　　D．即不充分也不必要条件　　4．下列对应不是A到B的映射的是（　）　　　　　A　　　　　　　　　B　　　　　　　　　C　　　　

2、　　　　　D　　5．设，则（　）　　A．1　　　　　B．2　　　　　C．4　　　　　　D．11　　6．若，，则的图象经过（　）　　A．第一、二象限　　　　　　　　B．第一、三、四象限　　C．第三、四象限　　　　　　　D．第一、二、四象限　　7．定义在（，）上的偶函数，在（，0）上单调递增，则下列各式中正确的是（　）　　A．　　B．　C．　　D．　　8．函数在（，-5）上是减函数，则a的范围是（　）　　A．　　　B．　　　C．　　　D．　　二、填空题　　1．从符号、、＝、、中选出适当的一个填空　　a________　{1，2}________{2，1}　a

3、________　________{a}{1，2}________{1，2，3}　　2．比较下列各数大小　　________　　　________　　3．已知　　4．若，，则___________．　　5．两个函数的图象关于直线对称，若其中一个函数是，则另一个函数的表达式为__________________．　　6．求下列函数的定义域．　　（1）　　　　　　　　（2）　　　　__________________　　　　　　　　__________________　　三、解不等式：　　（1）　　　　　　　　（2）　　四、计算：（1）　　（2）（3）五、用

4、定义法证明在（-1，）上是减函数．　　六、已知，且，求a、b、c的值．　　七、已知函数①求的定义域②判断的奇偶性③求④求使的x的取值范围　　选做题：已知　　（1）证明是奇函数　　　　（2）证明是增函数参考答案　　一、选择题题号12345678答案DBBCCBDD　　二、填空题　　1．　＝　　　（）　　2．＞　　＞　　3．　　　　4．因为，　∴　．　　5．　　6．①　　　　　②　　三、解不等式　　①解：　　　　　　②　　四、计算　　（1）原式　　　（2）原式　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（3）　　　　　　　　　　　五、证明：设，，　且　　则　

5、　∵　，，　　∴　　　　∵　　　∴　　　∴　　　即　　所以在（-1，）上是减函数．　　六、解：　　　　　　　∴　　　　　∴　　　　　七、解：（1）∵　　∴　定义域为　　（2）　　∴　为奇函数　　（3）∵　　　∴　　　选做：解：∵　　　　　　　　　　　∴　为奇函数　　证明：令，　　∵　　　∴　　　∴　　　∴　　　∴　在R上是增函数