2016-2017学年四川省成都外国语学校高一（下）期中数学试卷（文科）

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1、2016-2017学年四川省成都外国语学校高一（下）期中数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分共60分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，并将正确选项的序号填涂在答题卷.1.（5分）一个三角形的三个内角A,B,C的度数成等差数列，则B的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.90°2.（5分）已知直线的斜率为w,则它的倾斜角为（）A.60°B.120°C.60°或120°D.150°3.（5分）设a,b,cWR,且a>b,则（）A.4.A.5.B.丄〈丄C.a2>b2D・a3>b3ab（5分）数列丄，丄，丄，丄

2、，…的一个通项公式是（）261220A-——1——B.AC.A———D・□二12nn（n-l）n2n（2n-l）nnn+1nn（5分）在ZABC中，a2=b2+c2+bc,则角人为（）ac>bcA.2LB.AC.竺D・匹或込363336.（5分）下列函数中，最小值为4的函数是（）A・y=x4■—B・尸sinx+—（0

3、BC是（）2A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形9.（5分）锐角ZiABC屮，b=l,c=2,则a取值范围为（）A.（1,3）B・（1，V3）C・（馅，2）D.（73，V5）10.（5分）右1{aj是等滓数列，首坝巧>0,32016+*2017>0，*2016・a2017<0，则A.4031B.4033C.4034D.403210.（5分）在AABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,ULBC边上的高则的最大值是（bcA.8B.6C・3a/2D.411.（5分）某学生家长为缴纳该学生上大学吋的教育费，于2003年8月20号

4、从银行贷款a元，为还清这笔贷款，该家长从2004年起每年的8月20号便去银行偿述确定的金额，计划恰好在贷款的m年后述清，若银行按年利息为p的复利计息（复利：即将一年后的贷款利息也纳入本金计算新的利息），则该学生家长每年的偿还金额是（）C.ap(l+p)m+1pPm-1ap(l+p)mA.2IDBap(l+p)m+1•(比严-1二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）12.（5分）在AABC中，若ZA=60°,ZB二45。，BC二3伍，贝ljAC=・13.（5分）sinl5°+sin75°的值是・14.（5分）已知数列｛冇｝中，ai=l,an

5、a=2an+3・求a..15.（5分）已知正［贝等比数列i3n｝W足92017=2a2016+3a2015f若存在不同的两丁贝卯,am使得二奶则丄』的最小值是・Vpm1mp三、解答题（本题共6个小题，共70分）：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（10分）（1）求与直线3x+4y+l=0平行且过（1,2）的直线方程;（2）求与直线2x+y-10=0垂直且过（2,1）的直线方程.18・（12分）（1）已知x<-2,求函数尸2x+丄的最大值.x+2（2）若实数x、y满足x2+y2+xy=l,求x+y的最大值.19.(12分)在AABC中，角A,B

6、,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(cosA-p§sinA)cosB=0(1)求角B的大小；(2)若a+c=2,b=l,求AABC的面积.20.(12分)如图，在AABC中，已知B=—,AC二4貞，D为BC边上一点.(I)若AD=2,Sadac=2V3，求DC的长;(II)若AB=AD,试求AADC的周长的最大值.21.(12分)设数列满足ax=2,an-i-an=3*22n1(1)求数列｛aj的通项公式；(2)令bn二nan，求数列｛bn｝的前n项和Sn・22.(12分)设数列｛aj的前n项和为Sn・己知31=1,2S.二临“-门山+口山+

7、乃，nUN・(I)求数列｛aj的通项公式；(II)证明：对一切正整数n,有丄丄+…丄＜上.2016-2017学年四川省成都外国语学校高一（下）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分共60分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，并将正确选项的序号填涂在答题卷.1.（5分）（2017春•金牛区校级期中）一个三角形的三个内角A,B,C的度数成等差数列，则B的度数为（）A.30°B.45°C.60°D・90°【解答】解：・・•三角形的三个内角A,B,C的度数成等差数列，AA+C=2B,又A+C+B=18

8、0°,A3B=180°,则B=60°・故选：C.1.（5分）（2017春•金牛区校级期屮）已知