江苏省外国语学校2005-2006学年度第一学期期中试卷高三数学.doc

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1、江苏省外国语学校2005-2006学年度第一学期期中试卷高三数学本试卷满分150分，考试时间120分钟一选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的1．“”是“且”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不是充分条件，也不是必要条件2．设与是两个不共线的向量，且向量与共线，则=()A0BCD3．函数是奇函数，则等于()ABCD4．函数的图象按向量平移后，所得的图象对应的函数的解析式是，则等于()ABCD5．不等式的解集为，则函数的图象为()6．

2、已知A是△ABC的一个内角，且，则△ABC是()A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D形状不确定7．某人为了观看2008年奥运会，从2001年起，每年5月10日到银行存入a元定期储蓄，若年利率为p且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2008年将所有的存款及利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为(不计利息税)()AB高三数学第4页（共4页）CD1．函数在区间上有最小值，则函数在区间上一定()A有最小值B有最大值C是减函数D是增函数2．设函数是定义在上以3为周期的奇函数，若，，则()AB且C或D

3、3．若某等差数列中，为一个确定的常数，则其前项和中也为确定的常数的是()ABCD4．若函数，且均大于零，则的值()A正数B负数CD正负都有可能5．函数的图象的一条对称轴方程为，则直线的倾斜角是()A45°B135°C60°D120°二填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分把答案填写在答题卡相应位置上6．定义运算为：，例如，，则函数的值域为.7．已知在点处的切线与直线平行，则切点的坐标是__________8．向量为单位向量，且，则与的夹角为.9．把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题若函数的图象与的图

4、象关于对称，则函数=.（注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形）10．已知两个正数满足x＋y=4，则使不等式≥恒成立的实数m的取值范围是11．已知满足，，则_____________.高三数学第4页（共4页）三解答题：本大题共5小题，共66分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤1．(本小题满分12分，每小问满分各6分)已知求：(1)求的值；(2)求的值2．(本小题满分12分)已知，为常数且，求使成立的的范围3．(本小题满分14分)已知函数的图象与xy轴分别相交于点AB，(分别是与xy轴

5、正半轴同方向的单位向量),函数(1)求kb的值;(2)当x满足时，求函数的最小值高三数学第4页（共4页）(本小题满分14分)已知是函数的一个极值点，其中.(1)求与的关系表达式；(2)求的单调区间；(3)当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3，求的取值范围1．(本小题满分14分)已知数列的前项和满足，且(1)求k的值；(2)求；(3)是否存在正整数，使成立？若存在，求出这样的正整数；若不存在，说明理由.高三数学第4页（共4页）江苏省外国语学校2005-2006学年度第一学期期中试卷高三数学参考答案一选择题：

6、每小题5分，共60分题号123456789101112答案BDDBBBDDDBBB二填空题：每小题4分，共24分13[－1，]14(1,0)或1516.略17.18.24三解答题：本大题共5小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤19．(本小题满分12分，每小问满分各6分)解：⑴由，解得或=………………4分∵∴………………………6分⑵原式=………………………10分∴原式=………………………………………………12分20．(本小题满分12分)解：∵，∴…………………………2分故………………4分……………

7、……………………………7分(1)当时，的取值范围是；…………………………………………9分(2)当时，的取值范围是……………………………12分21．(本小题满分14分)高三数学参考答案第4页（共3页）解：(1)由已知得，………………………………………………………2分则，于是……………………………………………………4分∴……………………………………………………………………………6分(2)由，得，即,得…………8分=………………………………………………10分由于，则，其中等号当且仅当，即时成立…………………………………

8、……12分∴的最小值是……14分19．(本小题满分14分)解：(1).……………………………………………………………1分因为，是函数的一个极值点，所以，，即…………………………………3分(2)由（1）知，当时，有，当变化时，与的变化如下表：(,1)1(1,+∞)0>00极小值极大值由上表知,当时，在单调递减,在(,1)单调递增,在(1,+∞)上单调递减┅┅┅8分(3)由已