2017年吉林省长春市高考数学三模试卷（文科）含解析考点分类汇编

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1、www.ks5u.com2017年吉林省长春市高考数学三模试卷（文科）　一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项涂在答题卡上）1．已知复数z=1+2i，则=（　　）A．5B．5+4iC．﹣3D．3﹣4i2．已知集合A={x

2、x2﹣2x﹣3＜0}，B={x

3、

4、x

5、＜2}则A∩B=（　　）A．{x

6、﹣2＜x＜2}B．{x

7、﹣2＜x＜3}C．{x

8、﹣1＜x＜3}D．{x

9、﹣1＜x＜2}3．设a，b均为实数，则“a＞

10、b

11、”是“a3＞b3”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．

12、充要条件D．既不充分也不必要条件4．直线x﹣3y+3=0与圆（x﹣1）2+（y﹣3）2=10相交所得弦长为（　　）A．B．C．4D．35．下列命题中错误的是（　　）A．如果平面α外的直线a不平行于平面α内不存在与a平行的直线B．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么直线l⊥平面γC．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面βD．一条直线与两个平行平面中的一个平面相交，则必与另一个平面相交6．在平面内的动点（x，y）满足不等式，则z=2x+y的最大值是（　　）A．﹣4B．4C．﹣2D．27．某几何体的三视图如图所示，则其体积为（　　

13、）A．4B．C．D．8．某高中体育小组共有男生24人，其50m跑成绩记作ai（i=1，2，…，24），若成绩小于6.8s为达标，则如图所示的程序框图的功能是（　　）A．求24名男生的达标率B．求24名男生的不达标率C．求24名男生的达标人数D．求24名男生的不达标人数9．等比数列{an}中各项均为正数，Sn是其前n项和，且满足2S3=8a1+3a2，a4=16，则S4=（　　）A．9B．15C．18D．3010．函数y=的大致图象是（　　）A．B．C．D．11．若关于x的方程2sin（2x+）=m在[0，]上有两个不等实根，则m的取值范围是（　　）A．（1

14、，）B．[0，2]C．[1，2）D．[1，]12．对，23x≤logax+1恒成立，则实数a的取值范围是（　　）A．B．C．D．　二、填空题（本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上）.13．某班级有50名同学，一次数学测试平均成绩是92，其中学号为前30名的同学平均成绩为90，则后20名同学的平均成绩为　　．14．若函数f（x）=ex•sinx，则f'（0）=　　．15．《九章算术》是我国第一部数学专著，下有源自其中的一个问题：“今有金箠（chuí），长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤．问金箠重几何？”其意思为：“今

15、有金杖（粗细均匀变化）长5尺，截得本端1尺，重4斤，截得末端1尺，重2斤．问金杖重多少？”则答案是　　．16．F为双曲线（a＞b＞0）的左焦点，过点F且斜率为1的直线与两条渐近线分别交于A，B两点，若=，则双曲线的离心率为　　．　三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17．已知点，Q（cosx，sinx），O为坐标原点，函数．（1）求函数f（x）的解析式及最小正周期；（2）若A为△ABC的内角，f（A）=4，BC=3，△ABC的面积为，求△ABC的周长．18．某手机厂商推出一款6吋大屏手机，现对500名该手机用户

16、进行调查，对手机进行评分，评分的频数分布表如下：女性用户分值区间[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]频数2040805010男性用户分值区间[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]频数4575906030（1）完成下列频率分布直方图，并指出女性用户和男性用户哪组评分更稳定（不计算具体值，给出结论即可）；（2）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80分的用户中任意抽取2名用户，求两名用户中评分都小于90分的概率．19．如图，四棱锥P﹣ABCD

17、的底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，AD=AP=2，AB=2，E为棱PD的中点．（Ⅰ）证明：PD⊥平面ABE；（Ⅱ）求三棱锥C﹣PBD外接球的体积．20．已知函数f（x）=ax﹣lnx．（1）过原点O作曲线y=f（x）的切线，求切点的横坐标；（2）对∀x∈[1，+∞），不等式f（x）≥a（2x﹣x2），求实数a的取值范围．21．已知椭圆C：，F1，F2分别是其左、右焦点，以F1F2为直径的圆与椭圆C有且仅有两个交点．（1）求椭圆C的方程；（2）设过点F1且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆于A，B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点P，点P横坐标的取值范

18、围是，求线段AB长的取值范围．　请考生在22、23两题中任选一题作