2016届吉林省长春市高考数学二模试卷(文科)解析版.doc

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1、2016年吉林省长春市高考数学二模试卷（文科）　一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项涂在答题卡上）1．（5分）（2016•长春二模）复数z1，z2在复平面内对应的点关于直线y=x对称，且z1=3+2i，则z2=（　　）A．3﹣2iB．2﹣3iC．﹣3﹣2iD．2+3i2．（5分）（2016•长春二模）若实数a，b∈R且a＞b，则下列不等式恒成立的是（　　）A．a2＞b2B．C．2a＞2bD．lg（a﹣b）＞03．（5分）（2016•山西校级二模）设集合A={x

2、x2﹣3x＜0}，B={x

3、

4、x

5、＜2}，则A∩B=

6、（　　）A．{x

7、2＜x＜3}B．{x

8、﹣2＜x＜0}C．{x

9、0＜x＜2}D．{x

10、﹣2＜x＜3}4．（5分）（2016•长春二模）运行如图所示的程序框图，则输出的S值为（　　）A．B．C．D．5．（5分）（2016•长春二模）已知AB为圆x2+y2=1的一条直径，点P为直线x﹣y+2=0上任意一点，则的最小值为（　　）A．1B．C．2D．6．（5分）（2016•长春二模）几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）A．B．C．D．7．（5分）（2016•长春二模）以正方形的一条边的两个端点为焦点，且过另外两个顶点的椭圆与双曲线的离心率之积为（　　）A．1B．C．D．28．（5分）（2

11、016•长春二模）已知P为椭圆上的点，点M为圆上的动点，点N为圆C2：（x﹣3）2+y2=1上的动点，则

12、PM

13、+

14、PN

15、的最大值为（　　）A．8B．12C．16D．209．（5分）（2016•长春二模）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1＞0且，当Sn取最大值时，n的值为（　　）A．9B．10C．11D．1210．（5分）（2016•长春二模）已知函数，当x∈（0，1]时，f（x）=x2，若在区间（﹣1，1]内，g（x）=f（x）﹣t（x+1）有两个不同的零点，则实数t的取值范围是（　　）A．B．C．D．11．（5分）（2016•长春二模）函数的零点所在的区间是（　　）A．B．（1，

16、2）C．（2，e）D．（e，3）12．（5分）（2016•长春二模）已知直线y=2x+1与圆x2+y2=4相交于A、B两点，设α、β分别是以OA，OB为终边的角，则sin（α+β）=（　　）A．B．C．D．　二、填空题（本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上）.13．（5分）（2016•长春二模）命题“∀x∈R，x2+x+1＞0”的否定是______．14．（5分）（2016•长春二模）已知实数x，y满足，则y﹣2x的最小值为______．15．（5分）（2016•长春二模）已知向量=（1，），=（0，1），则当时，

17、﹣t•

18、的取值范围是______．16．（

19、5分）（2016•长春二模）已知数列{an}中，对任意的n∈N*，若满足an+an+1+an+2=s（s为常数），则称该数列为3阶等和数列，其中s为3阶公和；若满足an•an+1=t（t为常数），则称该数列为2阶等积数列，其中t为2阶公积．已知数列{pn}为首项为1的3阶等和数列，且满足；数列{qn}为首项为﹣1，公积为2的2阶等积数列，设Sn为数列{pn•qn}的前n项和，则S2016=______．　三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17．（12分）（2016•长春二模）已知函数．（1）求函数f（x）的最小正周期和单调减区间；（2）已知△A

20、BC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中a=7，若锐角A满足，且，求△ABC的面积．18．（12分）（2016•长春二模）近年来我国电子商务行业迎来篷布发展的新机遇，2015年双11期间，某购物平台的销售业绩高达918亿人民币．与此同时，相关管理部门也推出了针对电商的商品和服务的评价体系．现从评价系统中选出200次成功的交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为，对服务的好评率为，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次．（1）是否可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下，认为商品好评与服务好评有关？（2）若针对商品的好评率，采用分层抽样的方式从这200次交易中取出5次交易，并从中

21、选择两次交易进行客户回访，求只有一次好评的概率．P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（，其中n=a+b+c+d）19．（12分）（2016•长春二模）在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，PD⊥平面ABCD，点D1为棱PD的中点，过D1作与平面ABCD平行的平面与棱PA，PB，PC相交于A