2017年吉林省长春市高考数学四模试卷（文科）

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1、2017年吉林省长春市高考数学四模试卷（文科）一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项涂在答题卡上）1.（5分）i为虚数单位，则i+i2+i3+i4=（）A.0B・iC・2iD・-i2.（5分）已知集合A={x

2、x<-2或x>4},B={x

3、2x_1<8},则AAB=（）A.{xx24}B・{x

4、x>4}C・{xx2-2}D・{x

5、x<-2}（y2-9,则函数f（x）的值域为（）2X-1,x>-lA.[-1,+8）B・（・1,+8）C.[■丄,+00）D・R24.（5分）下而四个残差图中可以反映出回

6、归模型拟合精度较好的为（）图1图2图3图4A.图1B.图2C.图3D.图45.（5分）公元263年左右，我国古代数学家刘徽用圆内接正多边形的而积去逼近圆的面积求圆周率II,刘徽称这个方法为“割圆术〃，并且把“割圆术〃的特点概括为“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣〃下图是根据刘徽的〃割圆术〃思想设计的一个程序框图.若运行该程序，则输2017年吉林省长春市高考数学四模试卷（文科）一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项涂在答题卡上）1.（5分）i为虚数单位，则i+i2+

7、i3+i4=（）A.0B・iC・2iD・-i2.（5分）已知集合A={x

8、x<-2或x>4},B={x

9、2x_1<8},则AAB=（）A.{xx24}B・{x

10、x>4}C・{xx2-2}D・{x

11、x<-2}（y2-9,则函数f（x）的值域为（）2X-1,x>-lA.[-1,+8）B・（・1,+8）C.[■丄,+00）D・R24.（5分）下而四个残差图中可以反映出回归模型拟合精度较好的为（）图1图2图3图4A.图1B.图2C.图3D.图45.（5分）公元263年左右，我国古代数学家刘徽用圆内接正多边形的而积去逼近圆的面积求圆周率II,刘徽称这个方法为“割圆术〃，并且把“割圆术

12、〃的特点概括为“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣〃下图是根据刘徽的〃割圆术〃思想设计的一个程序框图.若运行该程序，则输出的n的值为：（参考数据：V3^1.732,sinl5°^0.2588,sin7.5°^0.1305）（）A.48B.36C.30D.244.（5分）将函数f（x）=cos2x-sin2x的图彖向左平移匹个单位后得到函数F8（x）的图象，则下列说法正确的是（）A.函数F（x）是奇函数，最小值是r迈B.函数F（x）是偶函数，最小值是乜C.函数F（X）是奇函数，最小值是・2D.函数F（x）是偶函数，最小值是・25.（5分）某四面

13、体的三视图如图所示，则其四个面中最大面的面积是（）A.4B.2a/2C.2a/6D・4^2（5分）函数f（x）二丄lnx的大致图象为（9.（5分）己知数列｛aj是等差数列，其前n项和0有最大值，且题-1,^2016则使得Sn>0的n的最大值为（）A.2016B.2017C.4031D.403310・（5分）球面上有A,B,C三点，球心O到平面ABC的距离是球半径的丄，3且AB二2@,AC1BC,则球0的表面积是（）A.81hB.9rC.空匚D.4411.（5分）设Fi、F2是双曲线C：写■车1（a>0,b>0）的两个焦点，P是C上一点，若

14、PFi

15、+

16、PF2

17、=6a,且AP

18、FiF?最小内角的大小为30°,则双曲线C的渐近线方程是（）A.V2xiy=0B・x±V2y=0C・x±2y=0D・2x±y=012.（5分）已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）=!x2+2,汪［°‘D,且〔2-x2,x€［-1,0）f（x+2）=f（x）,g（X）二％+5,则方程f（x）=g（x）在区间［・6,2］上的所有x+2实根之和为（）A.-5B.-7C.-9D.-11二、填空题（本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上）.11.（5分）数列｛aj是等比数列,满足a2=2,a2+a4+a6=14,则a6二・（x>y12.（5分）已知

19、实数x,y满足条件｛2x+y-2>0,则z=y-2x的最小值为・Ix

20、a=a+b=2,

21、b

22、=1,则向量3与b夹角的余弦值为.16.（5分）有甲、乙二人去看望高中数学张老师，期间他们做了一个游戏，张老师的生日是m月n日，张老师把m告诉了甲，把n告诉了乙，然后张老师列出来如下10个日期供选择：2月5日，2月7日，2月9日，5月5日，5月8日，8月4日，8月7日，9月4日，9月6日，9月9日.看完日期后，甲说〃我不知道，但你一定也不知道〃，乙提听了甲的话后，说“木来我不知道，但现在我