2013年中考数学专题三 数形结合思想复习题及答案复习题复习卷试题解析

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1、专题三 数形结合思想1.(2012年四川自贡)伟伟从学校匀速回家,刚到家发现当晚要完成的试卷忘记在学校,于是马上以更快的速度匀速沿原路返回学校.在这一情景中,速度v和时间t的函数图象(不考虑图象端点情况)大致是(  )         2.文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上,文具店在书店西边20米处,玩具店位于书店东边100米处,小明从书店沿街向东走了40米,接着又向东走了-60米,此时小明的位置在(  )A.玩具店B.文具店C.文具店西边40米D.玩具店东边-60米3.已知实数a,b在数轴上

2、的对应点依次在原点的右边和左边,那么(  )A.abbC.a+b>0D.a-b>04.已知函数y=x和y=的图象如图Z3-3,则不等式>x的解集为(  )A.-2≤x<2B.-2≤x≤2C.x<2D.x>2图Z3-35.如图Z3-4,直线l1∥l2,⊙O与直线l1和直线l2分别相切于点A和点B.点M和点N分别是直线l1和直线l2上的动点,MN沿l1和l2平移.⊙O的半径为1,∠1=60°.下列结论错误的是(  )  图Z3-4A.MN=B.若MN与⊙O相切,则AM=新

3、课

4、标

5、第

6、一

7、网C.若∠

8、MON=90°,则MN与⊙O相切D.直线l1和直线l2的距离为26.如图Z3-5,已知四边形OABC为正方形,边长为6,点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点D在OA上,且点D的坐标为(2,0),点P是OB上的一个动点,则PD+PA的最小值是(  ) 图Z3-5A.2B.C.4D.67.(2012年天津)某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采访,全程的前一部分为高速公路,后一部分为乡村公路.若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶,汽车行驶的路程y(单位:km)与时间x(单位:

9、h)之间的关系如图Z3-6,则下列结论正确的是(  )A.汽车在高速公路上的行驶速度为100km/hB.乡村公路总长为90kmC.汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/hD.该记者在出发后4.5h到达采访地X

10、k

11、B

12、1.c

13、O

14、m图Z3-68.(2012年山东日照)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图Z3-7,给出下列结论:①b2-4ac>0;②2a+b<0;③4a-2b+c=0;④a∶b∶c=-1∶2∶3.其中正确的是(  ) 图Z3-7A.①②B.②③C.③④D.①④9.(2010年广东茂名

15、)张师傅驾车运送荔枝到某地出售,汽车出发前油箱有50升,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升,油箱中剩余油量y(单位:升)与行驶时间t(单位:时)之间的关系如图Z3-8.请根据图象回答下列问题:(1)汽车行驶________小时后加油,中途加油________升;(2)求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式;(3)已知加油前、后汽车都以70千米/时的速度匀速行驶,如果加油站距目的地210千米,要到达目的地,问油箱中的油是否够用?请说明理由?图Z3-810.(2011年湖南邵阳)如图Z3-9,在平面直

16、角坐标系xOy中,已知点A,点C(0,3),点B是x轴上的一点(位于点A右侧),以AB为直径的圆恰好经过点C.(1)求∠ACB的度数;新课标第一网(2)已知抛物线y=ax2+bx+3经过A,B两点,求抛物线的解析式;(3)线段BC上是否存在点D,使△BOD为等腰三角形?若存在,则求出所有符合条件的点D的坐标;若不存在,请说明理由.图Z3-911.(2012年四川宜宾)如图Z3-10,抛物线y=x2-2x+c的顶点A在直线l∶y=x-5上.(1)求抛物线顶点A的坐标;(2)设抛物线与y轴交于点B,与x轴交于点C

17、,D(点C在点D的左侧),试判断△ABD的形状;(3)在直线l上是否存在一点P,使以点P,A,B,D为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.图Z3-10专题三 数形结合思想【专题演练】1.A 2.B 3.D 4.A 5.B 6.A 7.C8.D9.解:(1)3 31(2)设y与t的函数关系式是y=kt+b(k≠0),根据题意,得解得k=-12,b=50.因此,加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式是y=-12t+50.(3)由图可知:汽车每小时用油(50-14)÷3=12

18、(升),所以汽车要准备油(210÷70)×12=36(升).因为45升>36升,所以油箱中的油够用.10.解:(1)如图D60,∠ACB=90°.(2)∵△AOC∽△COB,图D60∴=.又∵A,C(0,3),∴AO=,OC=3.∴解得OB=4.∴B(4,0).把A,B两点坐标代入解得:y=-x2+x+3.(3)存在.新课标第一网直线BC的方程为3x+4y=12,设点D(x,y).①若BD=OD,则

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