2013年中考数学专题三 数形结合思想复习题及答案复习题复习卷试题解析

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1、专题三　数形结合思想1．(2012年四川自贡)伟伟从学校匀速回家，刚到家发现当晚要完成的试卷忘记在学校，于是马上以更快的速度匀速沿原路返回学校．在这一情景中，速度v和时间t的函数图象(不考虑图象端点情况)大致是(　　)　　　　　　　　　2．文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了－60米，此时小明的位置在(　　)A．玩具店B．文具店C．文具店西边40米D．玩具店东边－60米3．已知实数a，b在数轴上

2、的对应点依次在原点的右边和左边，那么(　　)A．abbC．a＋b>0D．a－b>04．已知函数y＝x和y＝的图象如图Z3－3，则不等式>x的解集为(　　)A．－2≤x<2B．－2≤x≤2C．x<2D．x>2图Z3－35．如图Z3－4，直线l1∥l2，⊙O与直线l1和直线l2分别相切于点A和点B.点M和点N分别是直线l1和直线l2上的动点，MN沿l1和l2平移．⊙O的半径为1，∠1＝60°.下列结论错误的是(　　)　　图Z3－4A．MN＝B．若MN与⊙O相切，则AM＝新

3、课

4、标

5、第

6、一

7、网C．若∠

8、MON＝90°，则MN与⊙O相切D．直线l1和直线l2的距离为26．如图Z3－5，已知四边形OABC为正方形，边长为6，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在OA上，且点D的坐标为(2,0)，点P是OB上的一个动点，则PD＋PA的最小值是(　　)　图Z3－5A．2B.C．4D．67．(2012年天津)某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y(单位：km)与时间x(单位：

9、h)之间的关系如图Z3－6，则下列结论正确的是(　　)A．汽车在高速公路上的行驶速度为100km/hB．乡村公路总长为90kmC．汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/hD．该记者在出发后4.5h到达采访地X

10、k

11、B

12、1.c

13、O

14、m图Z3－68．(2012年山东日照)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图Z3－7，给出下列结论：①b2－4ac＞0；②2a＋b＜0；③4a－2b＋c＝0；④a∶b∶c＝－1∶2∶3.其中正确的是(　　)　图Z3－7A．①②B．②③C．③④D．①④9．(2010年广东茂名

15、)张师傅驾车运送荔枝到某地出售，汽车出发前油箱有50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y(单位：升)与行驶时间t(单位：时)之间的关系如图Z3－8.请根据图象回答下列问题：(1)汽车行驶________小时后加油，中途加油________升；(2)求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式；(3)已知加油前、后汽车都以70千米/时的速度匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由？图Z3－810．(2011年湖南邵阳)如图Z3－9，在平面直

16、角坐标系xOy中，已知点A，点C(0,3)，点B是x轴上的一点(位于点A右侧)，以AB为直径的圆恰好经过点C.(1)求∠ACB的度数；新课标第一网(2)已知抛物线y＝ax2＋bx＋3经过A，B两点，求抛物线的解析式；(3)线段BC上是否存在点D，使△BOD为等腰三角形？若存在，则求出所有符合条件的点D的坐标；若不存在，请说明理由．图Z3－911．(2012年四川宜宾)如图Z3－10，抛物线y＝x2－2x＋c的顶点A在直线l∶y＝x－5上．(1)求抛物线顶点A的坐标；(2)设抛物线与y轴交于点B，与x轴交于点C

17、，D(点C在点D的左侧)，试判断△ABD的形状；(3)在直线l上是否存在一点P，使以点P，A，B，D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．图Z3－10专题三　数形结合思想【专题演练】1．A　2.B　3.D　4.A　5.B　6.A　7.C8．D9．解：(1)3　31(2)设y与t的函数关系式是y＝kt＋b(k≠0)，根据题意，得解得k＝－12，b＝50.因此，加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式是y＝－12t＋50.(3)由图可知：汽车每小时用油(50－14)÷3＝12

18、(升)，所以汽车要准备油(210÷70)×12＝36(升)．因为45升>36升，所以油箱中的油够用．10．解：(1)如图D60，∠ACB＝90°.(2)∵△AOC∽△COB，图D60∴＝.又∵A，C(0,3)，∴AO＝，OC＝3.∴解得OB＝4.∴B(4,0)．把A，B两点坐标代入解得：y＝－x2＋x＋3.(3)存在．新课标第一网直线BC的方程为3x＋4y＝12，设点D(x，y)．①若BD＝OD，则