2013年中考数学专题一 整体思想复习题及答案复习题复习卷试题解析

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1、第四部分　中考专题突破专题一　整体思想1．(2011年江苏盐城)已知a－b＝1，则代数式2a－2b－3的值是(　　)A．－1B．1C．－5D．52．(2012年江苏无锡)分解因式(x－1)2－2(x－1)＋1的结果是(　　)A．(x－1)(x－2)B．x2C．(x＋1)2D．(x－2)23．(2012年山东济南)化简5(2x－3)＋4(3－2x)结果为(　　)A．2x－3B．2x＋9C．8x－3D．18x－34．(2011年浙江杭州)当x＝－7时，代数式(2x＋5)(x＋1)－(x－3)(x＋1)的值为________．5．(20

2、12年江苏苏州)若a＝2，a＋b＝3，则a2＋ab＝______.X

3、k

4、B

5、1.c

6、O

7、m6．已知且0

8、3＋∠4＋∠5＋∠6＝________________.图Z1－310．(2012年浙江丽水)已知A＝2x＋y，B＝2x－y，计算A2－B2的值．新课标第一网11．(2010年福建南安)已知y＋2x＝1，求代数式(y＋1)2－(y2－4x)的值．12.已知－＝3，求代数式的值．13．(2011年四川南充)关于x的一元二次方程x2＋2x＋k＋1＝0的实数解是x1和x2.(1)求k的取值范围；(2)如果x1＋x2－x1x2＜－1，且k为整数，求k的值．14．阅读下列材料，解答问题．为了解方程(x2－1)2－5(x2－1)＋4＝0，我们

9、可以将x2－1视为一个整体，然后设x2－1＝y，则原方程可化为y2－5y＋4＝0①.解得y1＝1，y2＝4.当y＝1时，x2－1＝1，x2＝2，x＝±；当y＝4时，x2－1＝4，x2＝5，x＝±.故x1＝，x2＝－，x3＝，x4＝－.解答问题：(1)填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用________法达到了降次的目的，体现了________的数学思想；(2)用上述方法解方程：x4－x2－6＝0.http://www.xkb1.com第四部分　中考专题突破专题一　整体思想【专题演练】1．A　2.D　3.A　4.－6　5.66．

10、－

11、＋2y＋1－y2＋4x＝2y＋4x＋1＝2(y＋2x)＋1＝2×1＋1＝3.12．解：原式＝＝＝＝4.13．解：(1)∵方程有实数根，∴Δ＝22－4(k＋1)≥0，解得k≤0.∴k的取值范围是k≤0.(2)根据一元二次方程根与系数的关系，得x1＋x2＝－2，x1x2＝k＋1，x1＋x2－x1x2＝－2－(k＋1)，由已知，得－2－(k＋1)＜－1，解得k＞－2，又由(1)，可知：k≤0，∴－2＜k≤0.又∵k为整数，∴k的值为－1或0.14．解：(1)换元　整体思想(2)设x2＝y，则原方程化为y2－y－6＝0.解得y1＝3，y2

12、＝－2.当y＝3时，x2＝3，解得x＝±；当y＝－2时，x2＝－2，无解．∴x1＝，x2＝－.新课标第一网系列资料www.xkb1.com