初三数学复习资料数形结合思想专题试题

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1、（九年级数学）专题复习——数形结合思想第周星期班别姓名学号一、复习内容：数形结合数形结合思想是数学中重要的思想方法．所谓数形结合就是根据数学问题的题设和结论之间的内在联系，既分析其数量关系，又揭示其几何意义使数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并充分地利用这种结合，探求解决问题的思路，使问题得以解决的思考方法。应用数形结合，不仅直观易发现解题途径，而且能避免复杂的计算与推理，大大简化解题过程，这在解选择题、填空题更显优越，要注意数形结合思想意识，要胸中有图，见数想图，当然，数缺形少直观，形缺数难入微。环节一、借助数

2、轴解数与式的问题···0例1图例1：(山西·2006中考)实数在数轴上的位置如图所示,化简:=__________.练习：图11．实数a、b上在数轴上对应位置如图1所示，则等于（）A．aB．a－2bC．－aD．b－a2．不等式组的解集在数轴上，图3－3－7所示）表示应是（）环节二、借助平面直角坐标系解函数问题例2：(河北·2007中考)如图,已知二次函数的图象经过点A和点B.(1)求该二次函数的表达式；(2)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；例2(3)点P()与点Q均在该函数图象上(其中),且这两点关于抛物线的对称

3、轴对称,写出的值及点Q到轴的距离.练习：1、已知二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）和直线y2=kx+b（k≠0）的图象如图2，则：当x=______时，y1=0；当x______时，y1<0；当x______时，y1>y2；图4图3图22、已知抛物线的部分图象如图3，若y＜0，则x的取值范围是3．如图4，在反比例函数y=(k＞0）的图象上有三点A、B、C，过这三点分别向x轴、y轴作垂线，过每一点所作的两条垂线与x轴，y轴围成的面积分别为S1，S2，S3，则（用等式或不等式连结S1，S2，S3）；环节三：巩固

4、练习1．如图2所示，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴的夹角为60°，且点A坐标为（－2，0），点B在x轴上方，设AB=a，那么点B的横坐标为图5图6图7图82、已知直线y1=2x－1和y2=－x－1的图象如图6，根据图象填空．（1）当x______时，y1＞y2；当x______时，y1=y2；当x______时，y1＜y2.（2）方程组的解是_____________。3、已知二次函数与一次函数y2=kx+m（k≠0）的图象相交于点A（－2，4），B（8，2）（如图7），则能使y1＞y2成立的x的取值范围是_

5、_______．4、已知二次函数的部分图象如图8所示，则关于的一元二次方程的解为．5、二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）方程的两个根是．（2）不等式的解集是．（3）随的增大而减小的自变量的取值范围是．（4）若方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是；6、（2005，嘉峪关，10分）某公司推销一种产品，设x（件）是推销产品的数量，y（元）是推销费，图3－3－1已表示了公司每月付给推销员推销费的两种方案，看图解答下列问题：（1）求y1与y2的函数解析式；（2）解释图中表示的两种方案是如何付推销费的？

6、（3）果你是推销员，应如何选择付费方案？6、已知抛物线过点（1，0），（―1，8）在y轴上截距为5，若函数图象与x轴交于A、B，与y轴交于C，顶点为D，求四边形ABCD的面积。7、已知抛物线与x轴交点的横坐标为3，5，且有最大值，函数图象与x轴交于A、B，与y轴交于C，顶点为D，求四边形ABCD的面积。8、如图，以点A（―1，0）为圆心作⊙A与y轴相切，交x轴于C，过A作BA垂直x轴交⊙A于B，D是x轴正半轴上一点，且∠BDA=300，求过点C、B、A的二次函数解析式。9、抛物线的大致图象如图所示，点A、B是抛物

7、线与x轴的交点，点C是抛物线与y轴交点；（1）判断△ABC的形状，并说明理由；（2）点P是抛物线上的一点，它的横坐标为2，问在y轴上是否存在一点D，使得PD＋BD的长度最小？求出这时点D的坐标。（3）点F为线段AP上的一个动点，过点F作y轴的平行线交抛物线于H，求线段FH长度的最大值；