新人教九年级上数学《圆的对称性》第2课时导学案

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1、第2课时§2.1圆的对称性知识目标：经历探索圆的对称性及相关性质；理解圆的对称性及相关性质进一步体会和理解研究几何图形的各种方法德育目标：培养学生科学严谨的学习态度和开拓进取的精神能力目标：培养学生观察、分析、探索能力和创造力教学重点和难点重点：垂径定理及其逆定理难点：垂径定理及其逆定理教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题在上一节课，我们研究了圆是轴对称图形，还学习了垂径定理及其逆定理。这节课，我们继续研究圆的圆心角、弧、弦之间相等关系。二、师生共同研究形成概念1、圆的中心对称（圆的旋转不变性）☆做一做书本P94顶通过这个实验，让学生了解圆的旋转不变性。圆是中心对称图形，

2、对称中心为圆心圆的旋转不变性——一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合，圆的中心对称性是其旋转不变性的特例。2、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系1）弦心距、圆心角、圆周角、同圆、等圆如图，在⊙O中，∠AOB是圆心角、∠DCE是圆周角2）探索圆心角、弧、弦之间的关系（分开同圆和等圆两种来研究）课件演示实验，或学生动手操作（剪）☆做一做书本P94做一做通过实验探索圆的另一个特征。在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等知二推三：①过圆心；②垂直于弦；③平分弦；④平分圆弧；⑤平行劣弧²举反例强调前提条件：同圆或等圆2、知一推三在同圆或等圆中，如果两个圆心

3、角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等①圆心角；②弧；③弦；④弦心距3、讲解例题例1如图，在⊙O中，AB，CD是两条弦，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分别为E、F（1）如果∠AOB=∠COD，那么OE与OF的大小有什么关系？为什么？（2）如果OE=OF，那么AB与CD的大小有什么关系？AB与CD的大小有什么关系？为什么？∠AOB与∠COD呢？例2书本P98随堂练习3二、随堂练习1、书本P98随堂练习2、书本P100习题3.32、33、《练习册》P47三、小结圆心角、弧、弦之间的关系。四、作业书本P99习题3.31五、教学后记