新人教九年级上数学《圆的对称性》第1课时导学案

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1、第2课时§3.2.1圆的对称性教学目标1、经历探索圆的对称性及相关性质，2、理解圆的对称性及相关性质3、进一步体会和理解研究几何图形的各种方法教学重点和难点重点：垂径定理及其逆定理难点：垂径定理及其逆定理教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题圆是我们比较熟悉的图形。它是漂亮的图形，这节课，我们研究一下它的性质。二、师生共同研究形成概念1、圆的轴对称性☆议一议书本P89在探索圆是轴对称图形时，大多数学生可能会采用折叠的方法，有的学生也可能用其他方法，只要合理，都应该鼓励圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线2、圆的几个概念⌒对于和圆有关的这些概念，应让学生借助图形

2、进行理解，并弄清楚它们之间的联系和区别。⌒⌒圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧弧AB记作AB大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧优弧DCA劣弧AB连接圆上任意两点的线段叫做弦经过圆心的弦叫做直径²注意直径是弦，但弦不一定是直径；半圆是弧，但弧不一定是半圆；半圆既不是劣弧，也不是优弧3、垂径定理☆做一做书本P90做一做从此例子得出垂径定理。垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，垂足为M，⌒⌒（1）图中相等的线段有，相等的劣弧有；（2）若AB=10，则AM=，BC=5，则AC=。1、讲解例题例1如图，AB是⊙O的一条弦，OC⊥AB于

3、点C，OA=5，AB=8，求OC的长。2、垂径定理的逆定理☆想一想书本P91想一想鼓励学生独立探索，然后通过同学间的交流，得出结论。平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧如图，在⊙O中，直径CD平分弦AB，交AB于点M，⌒⌒（1）图中直角有，相等的劣弧有；（2）若BC=5，则AC=。3、讲解例题例2如图，AB是⊙O的一条弦，点C为弦AB的中点，OC=3，AB=8，求OA的长。例3如图，两个圆都以点O为圆心，小圆的弦CD与大圆的弦AB在同一条直线上。你认为AC与BD的大小有什么关系？为什么？⌒⌒⌒例4如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（即图中CD，点O是CD的圆心）

4、，其中CD=600m，E为CD上一点，且OE⊥CD，垂足为F，EF=90m。求这段弯路的半径。二、随堂练习1、书本P93随堂练习1、2《练习册》P45三、小结垂径定理及其逆定理。四、作业书本P94习题3.21五、教学后记