四川省资阳市雁江区伍隍中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学 Word版无答案.docx

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雁江区伍隍中学高一第一次月考数学试卷考试时间：120min总分：150分一．选择题（共8小题，每小题5分，共40分）1.已知集合，则（）A.B.C.D.2.命题“”的否定为（）A.B.不存在C.D.3.函数的定义域为（）A.B.C.D.4.“函数在上为增函数”是“”的（　　）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件5.已知函数，若，实数（）A2B.3C.4D.56.已知是定义在[a-1，2a]上的偶函数，那么a＋b的值是（）A.－B.C.－D.7.已知，则的最大值为（）A.B.1C.D.28.已知函数是上的增函数，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.二．多选题（共4小题，每小题5分，共20分，漏选得2分，选错得0分） 9.已知集合，，若，则实数的取值可能是（　　）A.B.C.D.10.下列说法错误是（　　　）A.若，，则B.若，，则C.若，则D.若，则11.已知函数，，构造函数，那么关于函数的说法正确的是（）A.的图象与x轴有3个交点B.在上单调递增C有最大值1，无最小值D.有最大值3，最小值112.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德，牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：对于实数x，符号表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如，，定义函数，则下列命题中正确的是（）A.函数的最大值为1；B.函数的最小值为0C.函数的图象与直线有无数个交点D.函数是增函数三．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.若幂函数为偶函数，则________.14.已知，则___________．15.已知定义域为R的偶函数在上单调递减，且，则满足的x的取值范围是__________．16.已知函数，，若对任意，总存在，使得，则实数a的取值范围是_____.四．解答题（共6小题） 17.设集合．（1）求；（2）已知集合，若，求实数的取值范围．18.已知是定义在R上的偶函数，当时，（1）求的值；（2）求的解析式；（3）画出简图；写出的单调递增区间(只需写出结果，不要解答过程).19.已知命题p：，不等式恒成立；命题q：为实数，使有解.（1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；（2）若命题p，q中恰有一个为真命题，求实数m的取值范围．20.已知函数，满足条件.（1）求的解析式；（2）用单调性定义证明在上单调递增，并求在上的最值.21.某地某路无人驾驶公交车发车时间间隔（单位：分钟）满足，，经测算.该路无人驾驶公交车载客量与发车时间间隔满足：，其中.（1）求，并说明实际意义：（2）若该路公交车每分钟的净收益（元），问当发车时间间隔为多少时，该路公交车每分钟的净收益最大？并求每分钟的最大净收益. 22.定义域在R的单调函数满足恒等式，且.（1）求，；（2）判断函数的奇偶性，并证明；（3）若对于任意都有成立，求实数的取值范围.