四川省资阳市雁江区伍隍中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学（理科）Word版无答案.docx

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伍隍中学2021级高三9月月考试题数学（理科）试卷一、选择题1.设集合，则（）A.RB.C.D.2.已知复数z满足，则（）A.B.C.D.3.某车间加工零件的数量与加工时间的统计数据如表：零件数（个）182022加工时间（分）273033现已求得上表数据的回归方程中的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为（）A.84分钟B.94分钟C.102分钟D.112分钟4.已知向量，且，则实数=A.B.0C.3D.5.右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入分别为14,18，则输出的（）A.0B.2C.4D.146.曲线在处的切线方程为（） A.B.C.D.7.已知为第二象限角，，则（）A.B.C.D.8.函数的图象大致形状是（）AB.C.D.9.已知曲线C1：y=cosx，C2：y=sin(2x+)，则下面结论正确的是A.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2B.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2C.把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2D.把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C210.已知函数在区间上单调递增，则a的最小值为（）．A.B.eC.D. 11.函数的零点个数为（）A.B.C.D.12.已知是定义在上的奇函数，且，对于上任意两个不相等实数和，都满足，若，，，则的大小关系为（）A.B.C.D.二、填空题13.已知向量，，则与的夹角为______．14.若满足约束条件，则最大值为_____________．15.设，则函数的最小值是__________.16.设，是函数（）两个极值点，若，则的最小值为______．三、解答题17.已知下列两个命题：:函数在[2，＋∞)单调递增；:关于的不等式的解集为.若为真命题，为假命题，求的取值范围.18已知等差数列与正项等比数列满足，．（1）求数列和的通项公式；（2）记数列的前n项和为，数列的前n项和为，比较与的大小．19.在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足．（1）求角C的大小．（2）若，的面积为，求边长c的值．20.由中央电视台综合频道（CCTV-1 ）和唯众传媒联合制作的《开讲啦》是中国首档青年电视公开课．每期节目由一位知名人士讲述自己的故事，分享他们对于生活和生命的感悟，给予中国青年现实的讨论和心灵的滋养，讨论青年们的人生问题，同时也在讨论青春中国的社会问题，受到了青年观众的喜爱．为了了解观众对节目的喜爱程度，电视台随机调查了A，B两个地区的100名观众，得到如下所示的2×2列联表．非常喜欢喜欢合计A3015Bxy合计已知在被调查的100名观众中随机抽取1名，该观众来自B地区且喜爱程度为“非常喜欢”的概率为0．35．（1）现从100名观众中根据喜爱程度用分层抽样方法抽取20名进行问卷调查，则应抽取喜爱程度为“非常喜欢”的A，B地区的人数各是多少？（2）完成上述表格，并根据表格判断是否有95%的把握认为观众的喜爱程度与所在地区有关系．（3）若以抽样调查的频率为概率，从A地区随机抽取3人，设抽到喜爱程度为“非常喜欢”的观众的人数为X，求X的分布列和期望．附：，，0．050．0100．0013．8416．63510．82821.已知函数，．（1）求函数的极值点；（2）若恒成立，求实数的取值范围．选考题：请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题计分.22.在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程； （2）若直线与曲线交于，两点，设，求的值.23.设函数．（1）解不等式；（2）令的最小值为T，正数满足，证明：．