2017北师大版数学九年级上册2.5《为什么是0.618》word教案

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1、课题2．5为什么是0.618课型新授课教学目标1．经历分析具体问题中的数量关系，建立方程模型并解决问题的过程，认识方程模型的重要性，并总结运用方程解决实际问题的一般步骤。2．通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。教学重点掌握运用方程解决实际问题的方法。教学难点建立方程模型。教学方法讲练结合法教具三角尺教学内容及过程学生活动一、回顾交流[课堂小测]1、用适当的方法解一元二次方程。（1）5x(x-3)=21-7x（2）9(x-)=4(2x+1)（3）2x-5x+1=0（4）3x+7x+2=02、问题情境：同学们还记得黄金分

2、割吗？你想知道黄金分割中的黄金比是怎样求出来的吗？与同伴交流。如图，如果，那么点C叫做线段AB的黄金分割点。3、哪些一元二次方程可用分解因式法来求解？二、范例学习由=，得AC2=AB·CB设AB=1，AC=x，则CB=1－x∴x2=1×(1－x)即：x2+x－1=0解这个方程，得x1=,x2=（不合题意，舍去）所以：黄金比=≈0.618例1：P64题略（幻灯片）（1）小岛D和小岛F相距多少海里？（2）已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处，那么相遇时补给船航行了多少海里？（结果精确到0.1海里）解：（1）连接DF，则DF

3、⊥BC，∵AB⊥BC，AB=BC=200海里∴AC=AB=200海里，∠C=45°学生演板0.618方程一边为零，另一边可分解为两个一次因式注意：黄金比的准确数为，近似数为0.618.学生理解领会，参与分析。∴CD=AC=100海里DF=CF，DF=CD∴DF=CF=CD=×100=100海里所以，小岛D和小岛F相距100海里。（2）设相遇时补给船航行了x海里，那么DE=x海里，AB+BE=2x海里EF=AB+BC―（AB+BE）―CF=（300―2x）海里在Rt△DEF中，根据勾股定理可得方程：x2=1002+(300－2x)2整理得，3x2－12

4、00x+100000=0解这个方程，得：x1=200－≈118.4x2=200+(不合题意，舍去)所以，相遇时，补给船大约航行了118.4海里。三、随堂练习课本随堂练习1[探索题]某商场一月份销售额为70万元，二月份下降10%，后改进管理，月销售额大幅度上升，四月份的销售额达112万元，求三月、四月平均每月增长的百分率。四、课堂总结列方程解应用题的关键在于找未知量与已知量之间的相等关系，正确合理地建立模型。在分析数量关系时，一般可采用一些辅助手段，如“列表法”、“译式法”、“图示法”等。五、布置作业一、黄金分割二、例题三、练习四、小结五、作业课本练习

5、1、2板书设计：课后反思：学生独立练习。方程解应用题的三个重要环节：1、整体地，系统地审清问题；2、把握问题中的等量关系；3、正确求解方程并检验解的合理性。